y-y=cosx的通解-搜答案-搜狗做题网

如果我没记错的话,这是伯努利方程吧,方程两边同时除以y平方,就是y'/y^2+1/y=-cosx了,那么,再用w=1/y的话,w的导数w'=-y‘/y^2了,原方程可化为,-w’+w=

y"+y'=x的通解,

特征方程为a^2+a＝0,解得a＝0或a＝－1,因此齐次方程的通解为y＝C1+C2e^(－x).再求非齐次方程的一个特解.设特解为y＝ax^2+bx+c,y‘＝2ax+b,y''=2a,代入得2ax+

y'-2y=x的通解

y"-y=e^x的通解

∵y"-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴y"-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Axe^x代入原方程得2Ae^x=e^

答：xdy/dx+y=cosxxy'+y=cosx(xy)'=cosxxy=sinx+C所以：通解为xy=sinx+C

dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)

dy/dx+y/x=cosx积分因子=e^∫1/xdx=e^ln|x|=x,乘以方程两边x·dy/dx+y=xcosxd(xy)/dx=xcosxxy=∫xcosxdxxy=∫xd(sinx)=xsi

求y''-y=x的通解

∵齐次方程y''-y'=0的特征方程是r2-r=0则特征根是r1=0,r2=1∴齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x(C1,C2是积分常数)设原微分方程的一个特解是y=Ax2+Bx代入原微分方程

再答：前面打掉了一行，令y“=p

y''-y=e^|x|的通解

解微分方程的时候不要在意这种在常数上的一点点区别,这样来想,你是解得y=c1*e^x+c2*e^(-x)+1/2*x*e^x那么如果令c1=d1-1/2,c2=d2+1/2,就得到y=(d1-1/2)

求y''-y=sinx的通解

∵齐次方程y''-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴齐次方程y''-y=0的通解是y=C1e^t+C2e^(-t)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Asinx+Bco

特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数

dy/dx+y/x=cosx/x通解

∵dy/dx+y/x=0==>dy/y=-dx/x==>ln│y│=-ln│x│+ln│C│.∴齐次方程的通解是y=C/x(C是积分常数),设原方程的解是y=C(x)/x.代入得C(x)=sinx+C

dy/y=-cosxdx两边积分∫（1/y)dy=∫(-cosx)dxlny=-sinx+C1y=e^(-sinx+C1)y=C*e^(-sinx)

全微分法,如果dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy=0,那么通解u(x,y)=C(x^2+1)y'+2xy-cosx=0(x^2+1)dy+(2xy-c

xy'+y=cosx(xy)'=cosxxy=sinx+Cy=(sinx)/x+C/x

求y′=cosx+1的通解

dy/dx=cosx+1dy=(cosx+1)dx两边积分y=sinx+x+C

求dy/dx=(x/y)+cos²(x/y)通解令x/y=u,则y=x/u,dy/dx=[u-x(du/dx)]/u²,代入原式得：[u-x(du/dx)]/u²=u+c

xdy-ydx=-x^2cosxdx(xdy-ydx)/x^2=-cosxdxd(y/x)=-cosxdx两边积分：y/x=-sinx+Cy=-xsinx+Cx

这个很简单的吧x和y是分离的,两边直接对x求导.y^n-1(n-1)*y(x)'=-e^-x-4sinx,然后积分就行了.