y=(a x)(b x2)1 2

2x2+ax-y+6-12bx2+503x-5y-1=（2-12b）x2+（a+503）x-6y+5，根据题意得：2-12b=0，a+503=0，即a=-503，b=4，∵A=4a2-ab+4b2，B

二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为（-∞，2]，所以a＜0，b＞0，并且−b2a＝2，则−a2b＝18，二次函数y=bx2+ax+c的开口向上，对称轴为x=18，所以二次函数y=bx2+ax+c

x=0显然不是根.令t=x+1/x,x为实数,则|t|>=2同时有：t^2-2=x^2+1/x^2方程两边同时除以x^2,得：x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0即t^2-2+at+b=0此方

∵函数f（x）=ax+b有一个零点是2，∴2a+b=0，⇒b=-2a，∴g（x）=bx2-ax=-2ax2-ax=-ax（2x+1），∵-ax（2x+1）=0⇒x=0，x=-12∴函数g（x）=bx2

解（Ⅰ）y′=3ax2+2bx+c根据条件有d＝0c＝−13a+2b+c＝4a+b+c+d＝1解得a＝1b＝1c＝−1d＝0（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）y=x3+x2-x，y′=3x2+2x-1，（7分）y

由方程x4+ax3+bx2+ax+1=0，可知x≠0，因此方程可化为x2+ax+b+ax+1x2=0．令t=x+1x，则t2+at+b-2=0，|t|≥2．设g（t）=t2+at+b-2，（|t|≥2

（1）证明f′（x）=-ax2-2bx+a(x2+1)2，令f′（x）=0，得ax2+2bx-a=0（*）∵△=4b2+4a2>0，∴方程（*）有两个不相等的实根，记为x1，x2（x1<x

证明：假设这三条抛物线全部与x轴只有一个交点或没有交点，则有△1＝4b2−4ac≤0△2＝4c2−4ab≤0△3＝4a2−4bc≤0三式相加，得a2+b2+c2-ab-ac-bc≤0⇔（a-b）2+（

假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与x有两个不同的交点（即任何一条抛物线与x轴没有两个不同的交点），由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b得△1=（2b）2-4ac

（1）当a=1，b=2，c=-3时，抛物线C1：y=x2+2x+3、C2：y=2x2-3x+1（i）抛物线C1和C2相交于A，B两点∴y=x2+2x-3y=2x2-3x+1，解得 x=1y=

-b/2a=2,得到b=-4a,由区间知道a0,-a/2b=1/8,所求区间（1/8,正无穷）

（Ⅰ）将x=1代入切线方程x-y-1=0，得y=0，∴f（1）=0．又f(1)＝a+b2，化简得a+b=0．       &nbs

∵函数f（x）=ax-b的一个零点为3，∴b=3a．∴g（x）=bx2+3ax=3ax2+3ax=0，解得x=0或x=-1．故答案：-1和0．

1/4和1/6.再问：怎么求的再答：因为4和6是函数f(x)=x2-ax-b的两个零点，带入求的a=10，b=-24，然后把a和b带入函数g(x)=bx2+ax-1，求的两个零点1/4和1/6。

（2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2(1-b)x^2+(a+3)x+...值与字母x所取的值无关1-b=0,a+3=0a=-3,b=11/3a^2-(2b^2-(1/4a^2-3

f（x）=ax+b（b不等于零）有一个零点3,则可以推导出：3a+b=0,即a/b=-1/3g(x)=x(bx+3a),当x=0或bx+3a=0时是零点,bx+3a=0推导出x=-3a/b=1所以g(

解2x²+ax-y+6-(2bx²-3x+5y)=(2x²-2bx²)+(ax+3x)-6y+6=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+6与x值无关∴

2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5 ∵代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取值无关，∴2-2b=0，a+3

x²-x-7=0y²-y-7=0所以x和y是方程a²-a-7=0的根由韦达定理x+y=1xy=-7则x²+y²=(x+y)²-2xy=15所

（2x2+ax-y+6）-（2bx2+3x+5y+1）=2x2+ax-y+6-2bx2-3x-5y-1=（2-2b）x2+（a-3）x-6y+5，∵（2-2b）x2+（a-3）x-6y+5的值与x无关