y=(x² 2x-1)e^(2-x)的导函数

dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x

我觉得两边去对数反而不如直接硬算,这是我的算法.

令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²

特征方程r²-3r+2=0得r=1,2齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x方程右边为e^x+e^3x设特解为y*=axe^x+be^3x则y*'=a(1+x)e^x+3be^3xy*"

E[（X+Y）^2]=D（X+y）+[E(x+y)]^2,D(X+y)=D(x)+D(y)=2.E(x+y)=E(x)+E(y)=0;所以E[（X+Y）^2]=2不对么?

首先求齐次方程通y'-2y=0特征方程：x-2=0x=2为特征根∴y=Ce^(2x)设方程的一个特解为y=Ae^x+ax+b代入方程：Ae^x+a-2Ae^x-2ax-2b=-Ae^x-2ax+a-2

E[(X+Y)^2]=E[(X-1+Y-1+2)^2]=E(X-1)^2+E(Y-1)^2+4+2*E(X-1)(Y-1)+2*2*E(X-1)+2*2*E(Y-1)=D(X)+D(Y)+4+0+0+

dy/dx==-(2e^x)/x^3+(e^x)/x^2我用数学软件算的,绝对不会错.

设f(x)=ln[(1-x)/(1+x)],g(x)=[e^x+e^(-x)]/2,则f(-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=-f(x),g(-x)=[e(-x)+e^x]/2=g(x),∴f(x

dy=2[e^x+e^(-x)]*[e^x-e^(-x)]dx再问：��������ϸ����再答：��������ϸ��������Dz��谡̫��û�취再问：������y���

y'=(2-4x)e^(-2(x^2-x+1))要逐级求导,令u=-2(x^2-x+1)=-2x^2+2x-2u'=-4x+2又y=e^uy'=u'e^u=(2-4x)e^(-2(x^2-x+1))

y=1-1/(2e^x+1+√(e^2x+4e^x+1))*(2e^x+1/2*((e^2x+4e^x+1))^(-1/2)*(2e^(2x)+4e^x)))再问：这我也知道就是不知道怎么化简再答：可

如果是求导数的话,y'=(2x+e^x)/(x^2+e^x)

dy/dx=(e^x+x)(1+y^2),dy/(1+y^2)=(e^x+x)dx,arctany=e^x+x^2/2+C通解是y=tan(e^x+x^2/2+C)

是不是e^(x/2)?则这是复合函数y=e^u,u=x/2所以y'=e^u*u'=e^(x/2)*1/2

解y=(x²+3)e^(x²+1)y'=(x²+3)'e^(x²+1)+(x²+3)[e^(x²+1)]'=2xe^(x²+1)+

再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿- 

∵根据题意可知y=x^2-2e^x+1∴y'=2x-2e^xOVER了顺便给你点基本初等函数的导数公式与导数运算法则自己套就行1.y=cy'=02.y=α^μy'=μα^(μ-1)3.y=a^xy'=

算起来好像很复杂,我算出的是:(x/4)(xsinx+cosx)e^x-(e^x*sinx)/8不知道对不对.

由题意可知y^2+4=(e^x-e^(-x))^2+4=e^(2x)-2+e^(-2x)+4=(e^x+e^(-x))^2√(y^2+4)=e^x+e^(-x)y+√(y^2+4)=2e^xx=ln{