y=1 X2*cos1 x,极限趋向于0-搜答案-搜狗做题网

直接求（1+无穷）/(1-无穷)是求不出极限的,所以分子分母同乘以2^(1/x).得到[2^(1／x)+1]/[2^(1/x)-1]此时X趋0-时,就是(0+1)/(0-1)=-1

等于+无穷大,所以没有.

1,.用无穷小的代换原式=2x/3x=2/32.依旧是无穷小的代换原式=1-sinx/（x+sinx）=1-1/（1+sinx/x）=1/23.你先要知道这个公式sinx-sina=2cos{（x+a

将1/x用a代换,a趋向0,得到lim{[a-ln(1+a)]/a^2},再将ln(1+a)泰勒展开,得到a-(1/2)a^2+o(a^2),待入易得结果为1/2这是最好的做法.

1.∵x²+y²≥2|xy|∴0≤|(x+y)/(x²+y²-xy)|=|x+y|/|x²+y²-xy|≤|x+y|/(x²+y&

对a(sinx-x)/x^3求导得a(cosx-1)/3x^2再对a(cosx-1)/3x^2求导得-asinx/6x,当x→0时,limsinx/x=1所以当x→0时,lima(sinx-x)/x^

lm(x-∞)[(1+1/x)^x]=e^{lm(x-∞)[xln(1+1/x)]}=e^{lm(x-∞)[ln(1+1/x)/(1/x)]}=e^{lm(x-∞)[1/(1+1/x)]}(0/0型,

当x在1附近时时,令|f(x)-2|＜ε即|(x^2-1)/(x^2-x)-2|＜ε化简得：|1/x-1|＜ε即:-ε＜1/x-1＜ε1-ε＜1/x＜1+ε所以x的范围是：1/(1+ε)＜x＜1/(1

X趋于+0,1/x趋于正无穷大,1+e^(1/x）趋于正无穷大,取倒数后就是f(x)趋于0.x趋于-0,1/x趋于负的无穷大,则由指数函数的性质e^(1/x)趋近于0,则1+e^(1/x）趋近于1取个

原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3

洛必达法则需要条件满足才能使用的因为x趋进于负无穷的,有|arctanx|

记u＝√(x^2+y^2),则(x,y)→(0,0)时,u→0,问题转化为一元函数极限：lim(u→0)(u－sinu)/u^3,用洛必达法则得结果1/6

二元函数的极限存在是指按x,y变化的任意路径都是趋于同一极限值.所以为了说明极限不存在只要找两个路径,极限值不同即可.正确的一个做法：当x=y^2时,通过计算f(x,y)=1/2,即此时(x,y)→(

y的值为无穷大limx的极限

limx^(1/2)[x^(1/x)-1]=lim[x^(1/x)-1]/[x^(-1/2)]=lim[x^(1/x)-1]'/[x^(-1/2)]'=limx^(1/x)*(1-logx)/x^2/

lim(x^2-x+1)/(x-1)^2=1/0=无穷大lim(2x+3/2x+1)^x+1=lim(1+2/2x+1)^{[(2x+1)/2]*(2/2x+1)*(x+1)}=lim(e^{(2/2

令t=e^x-1,x=ln(t+1)原式=t/ln(t+1)=1/[(1/t)ln(t+1)]=1/ln(1+t)^(1/t)(t->0)=1/lne=1解法2原式=(e^x-1)/x(x->0)=（