y=3 sinx求dy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:43:10
y=(sinx)^x=e^[x*ln(sinx)]y'={e^[x*ln(sinx)]}'={e^[x*ln(sinx)]}*[x*ln(sinx)]'={e^[x*ln(sinx)]}*[ln(si
dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx
知道“对数求导法”吗?可以取对数再求导数.或者下面的方法,用到复合函数求导:y=(sinx)^x=e^【ln[(sinx)^x]】=e^【xln(sinx)】DY/DX=e^【xln(sinx)】*[
dy/dx=y'=(xlnx+sinx-cosx)'=(xlnx)'+(sinx)'-(cosx)'=x‘lnx+x(lnx)'+cosx-(-sinx)=lnx+1+cosx+sinx
y=lnu,其中u=sinxDY/DX=(dy/du)*(du/DX)=(1/u)cosx=cosx/sinx
即y=lntanx所以dy=dlntanx=1/tanxdtanx=1/tanx*sec²xdx=2dx/sin2x再问:您的答案靠谱吗因为我这是考试题。
图片中有详细的过程,楼主看完满意的话别忘了选为满意答案
这函数好像叫幂指函数.不能直接用幂函数的求导法则.再问:为什么要取对数在开导啊不能直接开导吗再答:-幂函数,指数函数可以像你那样按照基础求导法则求。【幂指函数】不能简单的用基础求导法则。-对两边取对数
lnx=1/x这是公式,
(sinx)^y=(cosy)^x两边取对数ln(sinx)^y=ln(cosy)^xyln(sinx)=xln(cosy)两边求导:y'ln(sinx)y/sinx*cosx=ln(cosy)x/c
复合函数的求导法则:如果u=g(x)在点x可导,而y=f(u)在点u=g(x)可导,则复合函数y=f[g(x)]在点x可导,且其导数为dy/dx=f'(u)g'(x)或dy/dx=(dy/du)(du
y=e^sinxy'=e^sinx·cosx所以dy=cosxe^sinxdx
dy/dx=y'=cosx-(+4xsinx+4cosx)/(x^2)
dy/dx=y'=e^x(cos2x+sinx)+e^x(cos2x+sinx)'=e^x(cos2x+sinx-2sin2x+cosx)
再答:另一个自己做再问:谢谢,明白思路了
两边取对数:lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.(隐函数的导数)(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx→y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]将y=x
y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx
y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx
dy=[cosx*e^sinx+3^x*ln3]dx
dy=(e^sinx*cosx+3^xln3)dx