y=3y 2y=2e^x满足的特解

xlnxdy+（y-lnx）dx=0，x(lnxdy+1xydx)−lnxdx＝0，xd（ylnx）=lnxdx，d(ylnx)＝lnxxdx＝lnxdlnx＝d[12(lnx)2]；ylnx＝12(

本题只要找一个积分因子就可以了.点击放大,若不清楚,点击放大后copy下来就非常清楚了：

你弄错多项式的次数了!y''+ay'+by＝P(x)e^(λx)当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b＝0的单根时,非齐次方程的一个特解可以设为y*＝xQ(x)e^(λx),其中Q(x)是与P(x)

1,通解为x^2+c,(c为任意常数)2,首先要使解满足微分方程,求出通解,然后再令y(1)=1＋ln2,求出c来,就可以了.答案选c

如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+

freedombless,这个题很简单,y'=e^x+y,变为y'-y=e^x,方程两端同乘以e^(-x),就变为e^(-x)y'-ye^(-x)=1,而此等式左端凑微分为[y*e^(-x)]',两边

y'-4y=e^(3x)e^(-4x)(y'-4y)=e^(-x)(e^(-4x)y)'=e^(-x)两边积分：e^(-4x)y=-e^(-x)+C代入x=0,y=3：3=-1+C,C=4所以e^(-

dy/dx=e^(x-y-2)dy/dx=e^-2*e^x/e^-ye^ydy=e^-2e^xdx两边积分得到e^y=e^-2e^x+C代入（0,0）1=e^-2+C=0e^y=e^-2e^x+1-e

这个微分方程是常系数线性的,其特解是指数函数、正余弦函数的组合,所以是连续可微且任意阶可微的,所以用洛必达法则是没有问题的,用两次,再根据y''(0)=1即可得到结果2

就是令右边的式子等于0,将左边看成一个一元二次方程（是看成）,得到下列式子y^2+2y-3=0(单位是y),解得y'=-3y或者y'=y解得y=e^(-3x)或者y=e^x,这就应该是特解,但不是解,

dy/dx+3y=8,分离变量得dy/(3y-8)=-dx,ln|y-8/3|/3=-x+c,把x=0,y=2代入得c=(1/3)ln(2/3),∴ln(8/3-y)=-3x+ln(2/3),ln(4

由x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3可得：(dy/dx)=y/x-1/2*（y/x）^3……①设y/x=U（x）,则y=u*x那么dy/dx=du/dx*x+u此时①式即：du/dx*

【方法一】x*(dy/dx)-2y=x^3*e^x两边同时除以x^3=>(x*y'-2y)/x^3=e^x左边分子分母同时乘以x=>(y'*x^2-y*(x^2)')/x^4=(y/x^2)'=e^x

再答：有不懂之处请追问，望采纳。

由已知，得5x=z+x，即z=4x，①3x=y+z，②由①②，得y=-x，③把①③代入x−2y2y+z，得x−2y2y+z=x+2x−2x+4x=32．故选B．

∵y=e^x∴y'=e^x∵y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解∴x*(e^x)+p(x)*(e^x)=x=>p(x)=x*[(1-e^x)/(e^x)]∴微分方程xy'+p(x)y=x

1、e^ydy=e^(2x)dx两边积分：e^y=e^(2x)/2+C令x=0：1=1/2+C,C=1/2所以e^y=(e^(2x)+1)/2y=ln(e^(2x)+1)-ln22、y'/x^2-2y

dy/dx*sinx=ylnydy/(ylny)=dx/sinx两边积分：ln|lny|=∫sinxdx/(1-cos^2(x))=-1/2∫(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))d(cosx

y'+y/x=(y/x)^2令u=y/x,则y'=u+xu'u+xu'+u=u^2xdu/dx=u^2-2udu/(u(u-2))=dx/x1/2*(1/(u-2)-1/u)du=dx/x1/2*(l

特解为：y=e^x再问：可以帮我写下过程吗？谢谢再答：dy=e^xdx,两边取积分得y=e^x+c,(c为常数)，因为y(0)=1,所以1=e^0+c,解得c=0，所以微分方程的解为：y=e^x