y=cosx^sinx求dy

dy+(y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx)dx=0y'+y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx=0-y'/y^2=1/y-cosx+sinx设z=1/y代入：z'=z-cosx+

dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)

两边求Ln,得到cosy*ln(sinx)=siny*ln(cosx),化简得y=acrtan(lnsinx/lncosx)公式：y=arctanxy'=1/1+x^2带入上面y'=(1/1+(lns

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知道“对数求导法”吗?可以取对数再求导数.或者下面的方法,用到复合函数求导：y=(sinx)^x=e^【ln[(sinx)^x]】=e^【xln(sinx)】DY/DX=e^【xln(sinx)】*[

dy/dx=y'=(xlnx+sinx-cosx)'=(xlnx)'+(sinx)'-(cosx)'=x‘lnx+x(lnx)'+cosx-(-sinx)=lnx+1+cosx+sinx

y=lnu,其中u=sinxDY/DX=(dy/du)*(du/DX)=(1/u)cosx=cosx/sinx

即y=lntanx所以dy=dlntanx=1/tanxdtanx=1/tanx*sec²xdx=2dx/sin2x再问：您的答案靠谱吗因为我这是考试题。

lnx=1/x这是公式,

复合函数的求导法则:如果u=g(x)在点x可导,而y=f(u)在点u=g(x)可导,则复合函数y=f[g(x)]在点x可导,且其导数为dy/dx=f'(u)g'(x)或dy/dx=(dy/du)(du

dy/dx=y'=cosx-(+4xsinx+4cosx)/(x^2)

y=(1+cosx)/(1-cosx)dy/dx=[(-sinx)(1-cosx)-(1+cosx)(sinx)]/(1-cosx)^2=[-sinx+sinxcosx-sinx-sinxcosx)/

y=sinx+cosx,dy是对x的求导y导数=（sinx+cosx）导数=cosx-sinxdy=（cosx-sinx）dx前面是dy后面则要有对应的dx你看下,明白没?没得话,这里说实在的最主要的

两边取对数：lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.（隐函数的导数）(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx→y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]将y=x

y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx

y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx

Y'=(SINX^cosX+COSX^sinx)'=(SINX^cosX)'+(COSX^sinX)'令y1=sinx^cosx,y2=cosx^sinxlny1=cosxlnsinxy1'/y1=-

对y求导y‘=cosx-sinx+cos²x-sin²x令y’=0,得x=π,π/4,-π/2,-3π/4当x取值为π/4时,y有最大值,ymax=1/2+√2

y=﹙xsinx+cosx﹚／﹙xcosx－sinx﹚dy/dx＝【﹙xsinx+cosx﹚'×﹙xcosx－sinx﹚－﹙xsinx+cosx﹚×﹙xcosx－sinx﹚'】／﹙xcosx－sinx

1.y=sinx-cosx,求y'|x=π/6y'=cosx+sinxy'|x=π/6=(√3)/2+1/22.y^2-2xy+9=0,求dy/dx直接对方程求关于x的导数：2y*y'-2（y+xy'