y=cosx与x轴围成的图形面积定积分怎么算-搜答案-搜狗做题网

如图,两两替换,成为三角形,求之得2π

V=∫02π(√y)^2dy+∫24π(√y)^2-(y-2)^2dy+∫01(2-y)^2-(√y)^2dy=20π-π/6

所围成的图形如下图所示：S=(0,2π)∫[2-(cosx+1)]dx=(x-sinx)|(0,2π)=2π

首先可以得到函数与横坐标的两交点（-2,0）,（2,0）.由微积分求面积的公式S=∫-2（下标）2（上标）函数dxS=(2x-1/6x^3)/-2（下标）2（上标）=16/3

当x∈[-π/4,π/4]时,有cosx>sinx∴A=∫(cosx-sinx)dx积分限为[-π/4,π/4]=sinx+cosx=[sin(π/4)+cos(π/4)]-[sin(-π/4)+co

2√2-2,应该是再问：求过程再答：先画出在定义域内的图形，y=|cosx|，的图象要翻上去，图像关于x=π/2对称，看一半就行了。在0到π/2内，图像交点横坐标是π/4π/2，π/4(sinx-co

y=2/3π－x和y=cosx的交点为x=2/3π,y=0对2/3π－x－cosx从0到2/3π积分结果：9π^2/8+1

利用定积分求解画一下图形,了解到该图形面积等于4个该曲线在[0,π/2]与x轴,y轴围成的图形的面积利用定积分有S=4∫cosxdx积分区间[0,π/2]=4sinπ/2=4再问：怎么来的4个？再答：

曲线y=cosx（-π2≤x≤π2）的图象如下，曲线y=cosx（-π2≤x≤π2）与两坐标轴所围成的图形的面积S=∫π2−π2cosxdx=sinx|π2−π2=sinπ2-sin（-π2）=2．故

这个问题转化为定积分∫[0,π]cosxdx=2∫[0,π/2]cosxdx=2sinx[0,π/2]=2

再答：答案是2，最后一个数字敲错了，哈哈

以下用*表示指数!令-x*2+4=0则x=2或x=-2故面积=积分-2到2(-x*2+4)dx=32/3

2pi再问：为什么?再答：将x=0;x=2π;y=1;y=-1围成的长方形正好等分为两半

x=-π,x=π是曲线y=cosx与x轴的两个交点,在-π到π范围内是一个半圆,转一圈是一半个球体,V=3/4πr*3乘以1/2=3/8π*4

x=x^(x-cosx)只有一个变量,其实是一个解的数字,x=1所以他的图像就是x=1的图像y=x的图像如下：y=x^(x-cosx）的图像如下：再问：第二个图没看明白，怎么有两个0？再答：一个是横坐

V=π∫(0到1)(arccosy)²dy设arccosy=t,那么y=costV=π∫(π/2到0)t²dcost=π[t²cost|(π/2到0)-2∫(π/2到0)

x=0时y=-1y=0时x=-1/2或1/2所以低为1/2+1/2=1高为1所以面积是1*1/2=1/2

画出函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形如图：显然图中封闭图形的面积，就是矩形面积的一半，2π×42=4π．故选D．

做一下小处理sinx+cosx=根号2 *（sinx*cosPi/4+cosx*sinPi/4）=根号2 * sin（x+Pi/4）这样y=｜sinx+cosx｜=根号2