y=x2-x-6与x轴交于a,b两点,与y轴交于点c,则s三角形abc

√(1)、由y=x2-1知A（-1,0）、B（1,0）、C（0,-1）.（2）、由A（-1,0）、B（1,0）、C（0,-1）可求出BC直线为y=x-1,从而设AP直线为y=x+b,将A（-1,0）代

1)  首先根据“x1、x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1<x2）”求出二次函数的两个根x1 = -1,x2=3,再将其代入二次函数的一般式,列出

（1）用分解因式x2-2x-3=0----->(x-3)(x+1)=0所以x1、x2分别为3和-1.又因为抛物线方程ax2+bx+c=0的两个根有这样的规律：x1+x2=-b/2a=2x1·x2=c/

x=m±√[m(m+1)]因为：x2>0>x1x1=m-√[m(m+1)]x=m+√[m(m+1)]C(0,-m)因为∠BAC=∠BCOtan∠BAC=OC/OA=m/(-x1)tan∠BCO=x2/

解题思路：本题目主要考查一次函数和二次函数的联用，以及三角形的面积等知识。解题过程：

：易知：A（-1,0）,B（1,0）,C（0,-1）；则OA=OB=OC=1,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠ACB=90°,AC=2；又∵AP∥BC,∴∠PAC=90°；易知直线BC的解析式为y=x

(1).y=-x²+2x+3=-(x²-2x)+3=-[(x-1)²-1]+3=-(x-1)²+4对称轴：x=1；顶点P(1,4)；C(0,3)；A(-1,0)

（1）∵y=12x2-x+a=12（x-1）2+a-12，∴抛物线的顶点坐标为（1，a-12），∵顶点在直线y=-2x上，∴a-12=-2×1，∴a=-32，∴抛物线的解析式为y=12x2-x-32，

解题过程都在附件word中,请查看

∵抛物线与y轴交于点C（0,2）∴把x=0、y=2代入y=x2+ax+c,得：c=2（此时抛物线解析式为y=x方+ax+2）∴C、O两点间的距离为OC=2∵tan∠OAC=2∴在Rt△OAC中,tan

（1）k=-3,点A的坐标为([-b-√(b²+12)]/2,0),点B坐标为([-b+√(b²+12)]/2,0)（2）设抛物线y=x2+bx+k的顶点为M,求四边形ABMC的面

A（a,0）B（b,0）c(0,c).当ab在Y轴2边时,a为正b为负.ABC=1/2（a+b)c=6（a+b）c=12把c点带到方程可得c=3a+b=4-a2+ma+3=-(4-a)2+(4-a)m

a=-2即y=-2x2+2再问：可以写一下过程吗再答：A(-1，0)B(1，0)C(0，-a）Yac=-ax-a由平行及B（1,0）得Ybd=-ax+a联立y=a（x2-1)得D（-2,3a）因为面积

设y=kx,所以x1=(6/k)^(1/2),y1=(6k)^(1/2)x2=-(6/k)^(1/2),y2=-(6k)^(1/2)所以原式=24

解①依题意可知方程-x²+bx+c=0的两个根是x1=1x2=-3即方程x²-bx-c=0的两个根为1和-3由韦达定理b=1-3=-2-c=1×(-3)c=3所以抛物线的解析式为y

因为y=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)=-(x-1)^2+4,所以A(-1,0),B(3,0),C(0,3),M(1,4).设点G为(1,b),题设知道四边形BCGH为平行四边形,那么BC

=-3/2,然后根据方程求点,再根据点坐标得到三角形形状为直角三角形,c为直角.A(-1,0),B(4,0),C(0,-2)由勾股定理得到剩余两边长,易得角C为直角.

（1）由题意得：x1+2x2＝0①x1+x2＝m−4②x1x2＝−2m−4③(m−4)2+4(2m+4)＝m2+32＞0由①②得：x1=2m-8，x2=-m+4，将x1、x2代入③得：（2m-8）（-

(1)ax"-(a-5)x-5=0x1+x2=(a-5)/a,x1x2=-5/a(OA-OB)"=(x1+x2)-4x1x2=16整理后得到3a"-2a-5=0a=5/3,a=-1∵a>0,∴a=5/

∵抛物线y=-x2+2，∴当y=0时，-x2+2=0，∴x1=2，x2=-2，∴与x轴的交点坐标是（2，0），（−2，0）；∵x=0时，y=2，∴抛物线与y轴的交点坐标为：C（0，2）；∴△ABC的面