z=e^(x y),dz=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 00:12:29
我来试试吧...z=e^xy*cos(x+y)Z'x=ye^xycos(x+y)-e^xysin(x+y)Z'y=xe^xycos(x+y)-e^xysin(x+y)故dZ=[ye^xycos(x+y
可以使用全微分公式求解,对方程分别对x,y求偏导,可得:偏Z偏X=1/(e^yz-1);偏Z偏Y=[z(e^yz)-z-x]/[y-y(e^yz)];dz=(偏z偏x)dx+(偏z偏y)dy;电脑不好
1,等式两边对x进行求导,然后分离出dz,结果为:(1+x/z^2)dz=(1/z)dx-e^ydy,然后再把dz前面的那块除到等式的右边就可以了.2,用极坐标求积分,就是画出积分区域,应该是位于第一
e^(-xy)-2z+e^z=0-ye^(-xy)-2z'(x)+e^zz'(x)=0z'(x)=ye^(-xy)/(e^z-2)-xe^(-xy)-2z'(y)+e^zz'(y)=0z'(y)=xe
两边同时微分zdx+xdz+zdy+ydz+xdy+ydx=0(x+y)dz+(y+z)dx+(z+x)dy=0dz=-[(y+z)dx+(z+x)dy]/(x+y)
dz/dx=arctan(xy)+xy/[1+(xy)^2](dz/dx)|(1,1)=π/4+1/2(dz/dy)|(1,1)=x^2/[1+(xy)^2]=1/2
对方程两边求全微分得:(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0(方法和求导类似)移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)
根据一阶全微分形式不变得dz=d(xf(x^y,e^xy)=f(x^y,e^xy)dx+xd(f(x^y,e^xy))=f(x^y,e^xy)dx+x[f1'd(x^y)+f2'(de^xy)]=f(
对方程e^(-xy)+2z-e^z=2两边微分,有:e^(-xy)*d(-xy)+2*dz-e^z*dz=0-e^(-xy)*(x*dy+y*dx)+2*dz-e^z*dz=0移项,得:(e^z-2)
dz=d(xyln(xy))=xyd(ln(xy))+ln(xy)d(xy)=xyd(xy)/(xy)+ln(xy)d(xy)=d(xy)+ln(xy)d(xy)=(1+ln(xy))d(xy)=(1
因为x、y都为自变量,不是宗量,故此题没有全微分,应只有偏微分.详解如下:对方程两边微分:左边:de^z=e^z*dz右边d[xyz+cos(xy)]=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(
z=arctan(x*e^x)z'={1/[1+(x*e^x)^2]}*(x*e^x)'(x*e^x)'=x'*e^x+x*(e^x)'=e^x+x*e^x=(x+1)*e^x所以dz/dx=(x+1
他说的方法对但算的好像不对,高数扔好久了,我试试哈,dz=y*(1/x^2)*e^(y/x)*dx+(1/x)*e^(y/x)*dy.另外,我不知道是不是你手误,我给出的答案是按照z=e^(y/x)算
x+2y-z=3e^(xy-xz)两边对x求导,z看成是x的函数求偏导得,y看成常数,得1-əz/əx=3(y-z-xəz/əx)e^(xy-xz)=><
dz=[yIn(xy)+y]dx+[xIn(xy)+x]dy分开求导
dz/dx是z对x的偏导,这样把u,v都带入的话直接球偏导就好了dz/dx=y*e^(xy)*sin(x+y)+e^(xy)*cos(x+y)同理也可得到dz/dy=x*e^(xy)*sin(x+y)
u=x^2+y∂u/∂x=2x∂u/∂y=1du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=2xdx+dy
z=x^2+2xy两边同时求导数,得到:dz=2xdx+2ydx+2xdy即:dz=2(x+y)dx+2xdy.