z=根号1-y²,x=0,绕z=-1,x=0旋转

√x+√(y-1)+√(z-2)=1/2(x+y+z)变形后得[x-2√x+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1=0即（√x-1）^2+[√(y-1)+1]^2+

设根号x=a根号下y-1=b根号下z-2=cx=a^2y=b^2+1z=c^2+22a+2b+2c=a^2+b^2+c^2+3(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^=0a=1b=1c=1x=1y

x²+y²+xy=x²+y²-2xycos120度同理y²+z²+yz=y²+z²-2yzcoa120度x²+

∂z/∂x把y看成常数所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=01+∂z/&

依原式得x=yz=1/22y=-z得y=-1/4∴y+z=1/4很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,

x-1的绝对值+(y+3)的平方+根号-3+z=0所以x-1=0,y+3=0,-3+z=0所以x=1,y=-3,z=3所以x+y+z=1-3+3=1

S=√x+√y+√zS²=x+y+z+2(√xy+√yz+√zx)因x,y,z≥0,则(√xy+√yz+√zx)≥0则S²≥x+y+z=1=>S≥1又2√xy≤x+y,2√yz≤y

最大：根号3,假设X＝Y＝Z＝1／3最小：1,假设其中两个等于0

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³√x=4x=64√(2y-z+1)+(z-3)²=0√(2y-z+1)=0,(z-3)²=02y-z+1=0,z-3=02y-z+1=0,z=32y-3+1=02y-2

(4X-4Y+1）²+|2Y+Z|+根号Z-二分之一=0所以(4X-4Y+1）²=0,|2Y+Z|=0,根号Z-二分之一=04x-4y+1=02y+z=0z-1/2=0即x=-1/

1.z²-z+1/4=(z-1/2)².绝对值、根号、平方数都是非负的,而相加为0.所以都为0.即x=y,2y=z,z=1/2.所以x=y=1/4,z=1/2.2.2002x200

▏x-1▏+(y+3)²+√(x+y+z)=0x-1=0x=1y+3=0y=-3x+y+z=0z=2

根号x-3+|y-2|+z^2=2z-1根号x-3+|y-2|+（z^2-2z+1)=0根号x-3+|y-2|+(z-1)^2=0由于数值开根号,绝对值和平方数均为大于等于0的数则上式要成立只有X-3

由非负数性质可知x-1=0,y+2=0,z-10=0解方程组可得x=1,y=-2,z=10则x+y+z=9,所以x+y+z的平方根是正负3

你好|x-8y|+(4y-1)^2+根号（8z-3x）=0因为每项都大于等于0,所以要让上式成立,只能每项都等于0,有{x-8y=04y-1=08z-3x=0解上面的方程组得y=1/4,x=2,z=3

丨4x-4y+1丨+1/5根号（2y+z）+（z-1/2）²=0所以4x-4y+1=02y+z=0z-1/2=0所以z=1/2y=-z/2=-1/4x=(4y-1)/4=-1/2所以x+z-

若x,y,z∈[0,1],不妨设0≤x≤y≤z≤1,均值定理[√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|]/3≤√[(|x-y|+|y-z|+|z-x|)/3]=√[(y-x+z-y+z-x)/3]=√

把x=y+根号2代入得2y^2+2根号2y+2根号2*z^2+1=02[y+(根号2)/2]^2+2根号2*Z^2=0∴y+(根号2)/2=02根号2*z^2=0∴y=-(根号2)/2z=0x=(根号

(x-1)=0,|y+2|=0,（z-3）=0,x=1,y=-2,z=3