√3bsinA=acosB,2,b=3,sinC=√3sinA,求a,c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:53:16
![√3bsinA=acosB,2,b=3,sinC=√3sinA,求a,c](/uploads/image/f/931793-41-3.jpg?t=%E2%88%9A3bsinA%EF%BC%9DacosB%2C2%2Cb%EF%BC%9D3%2CsinC%EF%BC%9D%E2%88%9A3sinA%2C%E6%B1%82a%2Cc)
/sinB=a/sinA,asinB=根号3acosB,B=60,a^2+c^2-b^2=2accosb,a/b=sinA/sinB=1/2,一解就完了,最基础的三角题
(I)过C作CD⊥AB于D,则由CD=bsinA=4,BD=acosB=3∴在Rt△BCD中,a=BC=BD2+CD2=5(II)由面积公式得S=12×AB×CD=12×AB×4=10得AB=5又ac
稍等哈~再问:恩再答:再问:噢,谢谢,辛苦了!再答:求采纳~_~
1:因为sinA/a=sinB/b所以asinB=bsinA=4,又acosB=3所以tanB=4/3,所以sinB=4/5,cosB=3/5所以a=5,2:因为S=10=bcsinA/2又bsinA
过C作CD⊥AB于D,则由CD=bsinA=12,BD=AcosB=5∴在Rt△BCD中,a=BC=BD2+CD2=122+52=13.故答案为:13.
cosB=BD:a=3:a所以BD=3sinA=CD:b=4:b所以CD=4a²=BD²+CD²a=5
正弦定理:a/sinA=b/sinBsinB=bsinA/a√3a=2bsinAbsinA/a=√3/2sinB=√3/2B=60度或120度
过C作CD垂直AB于DBD=BC*cosB=a*cosB=3CD=AC*sinA=bsinA=4BC=根(BD^+CD^)=5(^表示平方)所以边长a为5
由正弦定理得三角形面积=1/2*bcsinA=10,代入bsinA=4得,c=5过C做CD垂直AB于点D,则RT三角形ACD中,bsinA=CD=4(其中b是AC的长)RT三角形BCD中,acosB=
tanB=sinB/cosB=asinB/acosB=4/3sinB=4/(√(4²+3²))=4/5cosB=3/(√(4²+3²))=3/5asinB=4a
1:因为sinA/a=sinB/b所以asinB=bsinA=4,又acosB=3所以tanB=4/3,所以sinB=4/5,cosB=3/5所以a=5,2:因为S=10=bcsinA/2又bsinA
由正弦定理可知a=2rsinA,b=2rsinB∵3a=2bsinA∴3sinA=2sinBsinA,∵A为锐角∴sinA≠0∴3=2sinB∴sinB=32∵B为锐角∴B=60°故答案为60°
化成bsinA=根号3sina(cosB),因为在三角形ABC中,A不等于0,则b=根号3(cosB),得到B=60度cosA/2=2又根号5/5,得到cosA=0.6,sinc=sin(a+b),所
1∵在△ABC中,由正弦定理得:∵a/sinA=b/sinB∴sinA/a=sinB/b又bsinA=√3acosB∴sinA/a=√3cosB/b=sinB/b∴√3cosB=sinB∴tanB=√
(1)中讲cosC和cosB都用余弦定理的公式将其代入然后化简即可.(2)(3)同理均讲余弦值用公式代换
(I)过C作CD⊥AB于D,则由CD=bsinA=4,BD=acosB=3,∴在Rt△BCD中,a=BC=BD2+CD2 =5,(II)由面积公式得S=12×AB×CD=12×AB×4=10
cosB=BD:a=3:a所以BD=3sinA=CD:b=4:b所以CD=4a²=BD²+CD²∴a=5.
作三角形的高CD,垂足为D,则AD=bcosA,BD=acosB,因AD+BD=AC=√2,所以,bcosA+acosB=√2.注:你是不是把题目给弄错了?
cosB=BD:a=3:a所以BD=3sinA=CD:b=4:b所以CD=4a²=BD²+CD²a=5
已知cos(C/2)=√5/3cosC=2[cos(C/2)]²-1=2*5/9-1=1/9sinC=√(1-cos²C)=4√5/9由余弦定理acosB+bcosA=a*(a