∠ACB=90°,AD=BC,D为AD上一点,AE垂直于CD,BF

如图所示

AE与FG之间的数量关系是相等．理由：∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC∴FG=FA∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD∴∠AFC=∠DEC∵∠AEF

过C作CG⊥AB于G,交AD于H∵△ABC是等腰直角三角形∴∠ACG=∠B,AC=BC∵∠CAD+∠CDA=∠DCF+∠CDA=90°∴∠CAD=∠DCE∴△ACH≌△CBF∴CH=BF在△CDH和△

因为BE＝8-3＝5因为FG∥BC  ∴AF/FD=AG/GB=(3+EG)/(5-EG)因为CE平分∠ACB∴BE/EA=CB/AC  AF/FD=AC/CD

证明：根据角平分线到角的两边距离相等的定理得：EF=EA△CEF与△CEA全等,则∠CEF=∠CEA,EG为共用边,所以△GEF与△GEA全等GF=GA又∵EF与AD都垂直于BC,所以EF∥AD,则∠

四边形AEFG是菱形,理由如下：连FG,由AD⊥BC,EF⊥BC,∴EF‖AG.由CE平分∠ACB,EF⊥BC,EA⊥AC,∴EF=EA,（1）∠FEG=∠AEG,∴△FEG≌△AEG（S,A,S）,

过C做一条垂线CH交AB于H,交AD于M,然后角边角证明△ACM全等于△CBE｛∠CAM=∠BCE（△ACD里面的双垂）AC=CB很特殊的45°∠ACH=∠CBE｝由此得到CM=BE,然后在证明△CM

证明:AB垂直AC,AD垂直BC,则:∠CAD=∠B.(均为角EAG互余);又∠ACG=∠BCE.则∠CAD+∠ACG=∠B+∠BCE,即∠AGE=∠AEG.(三角形外角性质),AE=AG.又EF垂直

⑴证明：在AM上取点E,使EA=NB,连接CE、CN∵BN⊥AD∴∠N=90°在Rt△BDN中,∠CBN+∠BDN=90°在Rt△ACD中,∠CAE+∠CDA=90°又∵∠BDN=∠CDA∴∠CAE=

看不清啊

证明：注意自己画好图哦延长BC交AC延长线于点MAD是∠CAB的平分线AC=BC,∠ACB=90°那么∠CAD=∠BAE=22.5°∠ABC=45°BE⊥AE∠CBM=22.5°在RT△ACD和RT△

过点D,作DH//CF,因为D是BC的中点,所以FH=BH,又因为E是AD的中点,所以AF=FH在直角三角形ACD中,E是斜边AD的中点,CE是斜边上的中线,所以有：CE=AE=ED又因为FG//AC

我来试一试；延长AD交BC的延长线于F.因为：BD平分∠CBA,AD⊥BD,所以：△ADE相似于△EBC====》∠DAE=∠EBC因为：AC=BC,∠ACF=∠ECB=90°所以：△AFC全等于△E

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵CE⊥AD∴∠AOC＝∠AOE＝90∵AO＝AO∴△ACO≌△AEO（ASA）∴CO＝EO∴AD垂直平分CE∴AD＝ED∴∠DEC＝∠DCE∵EF∥BC∴

过点D,作DH//CF,因为D是BC的中点,所以FH=BH,又因为E是AD的中点,所以AF=FH在直角三角形ACD中,E是斜边AD的中点,CE是斜边上的中线,所以有：CE=AE=ED又因为FG//AC

∵∠AFC+∠ACF=90°;∠CFG+∠FCG=90°∵∠ACF=∠FCG∴∠AFC=∠CFG∵FG⊥BC,AD⊥BC∴∠FGC=∠ADC=90°∴FG‖AD∴∠GFC=∠AEF∴∠AEF=∠ACF

E是BD与AC的交点证明：延长AD、BC交于F,因为BD平分∠CBA,所以∠ABD=∠CBD,因为AD垂直BD所以∠ADB=∠BDF又BD是公共边所以△ABD≌△FBD所以AD=DF,所以AF=2AD

过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥BC于N∵CE平分∠ACB∴∠ACE＝∠BCE∵AD⊥BC,FM⊥AC,CF＝CF∴△CDF全等于△CMF∴DF＝MF∵GN⊥BC,AD⊥BC,FG∥BC∴矩形F

因为：FG平行BC所以：∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD所以：△ACF∽△GFE所以：∠AEF=∠AFE所以：AF=AE=2因为△ACD∽△ABC所以：CD/AC=AC/BC