搜狗做题网∠ACD=∠BCD=10°,∠CBD=20°,∠AEB=40°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:39:58
【第一步】——解斜三角形△BCD∠BCD=120°,∠BDC=15°,则∠CBD=180°-120°-15°=45°sin120°=sin(180°-120°)=sin60°=√3/2sin45°=1
延长BC交AD于E,∠ACE为∠1,∠BAC为∠2,∠CAE为∠3,∠DEC为∠4∵∠2+∠B=∠1∠1+∠3=∠4∠4+∠D=∠BCD∴∠2+∠B+∠3+∠D=∠BCD∴∠BCD=∠BAD+∠B+∠
证明：∵∠CBD=∠BCD，∴BD=CD，∵∠ABD=∠ACD=90°，∴在Rt△ABD和Rt△ACD中，AD＝ADBD＝DC，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴∠BAD=∠CAD，∴AD平分∠
题目有问题,因该是∠ACB=90°吧?如此的话,SIN∠ACD=3/5,TAN∠BCD=4/3
再答：再答：呵呵再答：我也在做呢再问：谢谢QwQ话说你好。
由题得∠ACD=∠DCE=∠ECB=30°∴∠A=60°=∠ACE∴AE=EB∴∠B=30°=∠ECB∴CE=EB即AE=BE
证明：因为：AD=BC,∠ADC=∠BCD,DC=DC所以,三角形ADC全等于三角形BCD（SAS）所以,∠BDC=∠ACD.
望采纳再答：再答：还有什么不懂的可以问再问：嗯嗯。谢啦。再答：不客气
∠BCD=2∠ACD=x,角B=90-X,角A=90-2X,因为A+B+C=180,所以C=90得证
过点C作∠BCD的平分线CE交BD于E点∵∠BCD＝2∠ACD∴∠BCE＝∠ECD＝∠ACD∵CD⊥AB∴∠EDC＝∠ADC＝90°又CD＝CD（公共）∴ΔEDC≌ΔADC∴ED＝AD∵BD＝3AD∴
证明：∵AB=AC,E是BC的中点,∴BC⊥AE, 在△ABD和△ACD中,∠ABD=∠ACD=90°,AB=AC,AD为公共边,∴△ABD≌△ACD,∴BD=DC．又∵E是BC
因为BD=3AD所以AB=4AD因为CE为中线所以AE=BE所以AB=2AE所以2AE=4AD所以AE=2AD又因为CD⊥AB所以三角形ACE为等腰三角形（部分步骤略）所以CA=CE/,∠ACD=∠E
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD+∠B=180°设∠BAD=2x,则∠B=3x所以2x+3x=1805x=180x=36°∴∠B=108°,∠BAD=72°∴∠BCD=72°∵∠ACD=30°∴
∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°∠ACD:∠BCD=1:2,∴∠ACD=1/3∠ACB=30°∠BCD=2/3∠ACB=60°∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90°∴∠A=60°∴∠B=90°-∠
设AB的中点为E,连接CE.则：ED=DA,由于：CD⊥AB所以：△ACE是等腰三角形所以：∠ACD=∠ECD=∠BCE所以：对于直角三角形BDC来说,CE平分∠BCD,有BC/CD=BE/ED而由B
利用等腰三角形,直角三角形和三角和内角和定理来解得,过程如下图,
因为∠ACD=∠BCE,所以,∠ACD+∠ECD=∠BCE+∠ECD即∠ACE=∠BCD又因为,点C是AB的中点,所以AC=BC因为在△ACE和△BCD中,CD=CE,∠ACE=∠BCD,AC=BC所
∵∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，又DC=DC，∴△ADC≌△BCD（SAS）．
因为∠CAB=∠B=∠ACD∠BCD=∠CDB∠CDB=∠ACD+∠CAB∠CDB+∠BCD+∠B=180°所以5∠B=180°,∠B=∠ACD∠CAB=36°∠BAE=180°-90°-36°=54