∫1-正无穷大xe^-x^2dx-搜答案-搜狗做题网

y=(2x-6+7)/(x-3)=[2(x-3)+7]/(x-3)=2(x-3)/(x-3)+7/(x-3)=2+7/(x-3)因为7/(x-3)≠0所以2+7/(x-3)≠2所以y≠2即(-无穷大,

let1/[x^2(x+1)]=A/x^2+B/x+C/(x+1)=>1=A(x+1)+Bx(x+1)+Cx^2putx=-1C=1coef.ofx^2B+C=0B=-1coef.ofconstant

答：∫dx/(1+x+x^2)=∫dx/[(x+1/2)^2+3/4]=4/3∫dx/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3∫d[(2x+1)/√3]/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3a

积分里面的东西是0.5*（1/1-x+1/1+x）这个积分是0.5*（ln（x+1）-ln（x-1））也就是0.5*ln（（x+1）/（x-1））x是正无穷时值是0；x是2时值是0.5ln3；最后答案

令x1

首先f(x)=x+a/x+21、当a=0.5时,f(x)=x+1/2x+2极值点在x=√(1/2)在[1,正无穷)上单调增,最小值在f(1)=7/22、f(x)>0x2+2x+a>0a>-x2-2x因

再问：分子的x-2怎么来的？再答：

如图再问：好，谢谢再答：不客气！请采纳！

∫xe^(-2x)dx=(-½)e^(-2x)x-∫(-½)e^(-2x)dx=(-½)e^(-2x)x-¼∫e^(-2x)d(-2x)=(-½)e^

追问：不对啊第一步就不对那个x上哪了?回答：不好意思,打错了应该是：∫(xe^x)/(1+x^2)dx=（1/2）*∫e^xd(1+x^2)=.追问：也不对啊分母那个（1+x^2）呢回答：脑袋不够用了

等价无穷小不能随便用的只适用于乘积,加减和指数等情况是不能用的（即使有时候结果恰好是对的）举个例子(x-sinx)/x^3在x→0的极限,如果用sinx~x代入就等于0了,但显然不对你的题目正确解法如

分子有理化:=lim(-x+1)/(根号下(x^2-x+1)+x)=lim(-1+1/x)/(根号下(1-1/x+1/x^2)+1/x)=-1

∫ (1,-1)xe^(x|x|)dx

∫(-1,1)xe^(x|x|)dx=∫(-1,0)xe^(-x^2)dx+∫(0,1)xe^x^2dx=-1/2∫(-1,0)e^(-x^2)d(-x^2)+1/2∫(0,1)e^x^2dx^2=1

分部积分法∫xe^x/(1+x)^2dx＝－∫xe^xd[1/(1+x)]＝－xe^x/(1+x)＋∫(1+x)e^x×1/(1+x)dx＝－xe^x/(1+x)＋∫e^xdx＝－xe^x/(1+x)

令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分：令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)d

做正切代换,化为0~兀/2上dt/(sint+cost)=dt/根号2sin(t+兀/4),再令u=t+兀/4,化为兀/4~3兀/4上du/根号2sinu=（1/根号2）ln绝对值（cscu-cotu

∫[xe^x/(1+x)^2]dx

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令u=1/x原式=lim[u-ln(1+u)]/u²=lim[1-1/(1+u)]/(2u)【罗比达法则】=lim1/[2(1+u)]=1/2

结果趋近于无穷大...表示不清楚你问的具体表达式我有没有理解错.