∫√(1 t^2)dt从0到x^2-搜答案-搜狗做题网

不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）

答案如图.

f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫

lim(x→0){∫(0→x)[e^(-t^2)-1]dt}/x^3=lim(x→0)[e^(-t^2)-1]/(3x^2)（洛必达法则）=lim(u→0+)[e^(-u)-1]/(3u)（令u=x^

再问：最后一步能再详细点吗

letdF(x)=e^(x^2)dxdG(x)=cos√xdx∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1)cos√tdt=0F(y)-F(0)+G(1)-G(x^2)=0d/dx{F(y)-F(0

渐近线有三种1、水平渐近线若x趋于正无穷或负无穷时,f(x)趋于常数c,则y=c为f(x)的水平渐近线2、垂直渐近线若x趋于某值c时,f(x)趋于无穷,则x=c为f(x)的垂直渐近线,实际上x=c就是

解答过程见下图

先把等式左右两边添上负号.变为-f(x)=∫(e^t+t)dt(从0积到x）等式右端就变为了积分上限函数.等式两端同时求导：-f'(x)=e^x+x.所以f'(x)=-e^x-x

贴图的那位的答案是正确的你要先将x提到积分号前面,看成是x的复合函数求导,x为一部分,积分为一部分.那位网友图片中前面部分是对x求导,积分照抄的结果；后面部分是x照抄,对积分求导的结果,对积分求导时,

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f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2

利用洛必达法则.即当分子和分母都趋于无穷小时,同时对分子和分母求导数原式=lim(X趋向于0)[2*∫(0到x)e^(t^2)*dt*e^(x^2)]/[x*e^(2*x^2)]=2*lim(X趋向于

#include#include#defineN10000000/*把1到x分成N份,这是微元法的拆分步骤*/main(){doublefun(double);doublex,t,dt,df,sum=

原式=lim(x->0){[∫(sinx,0)cos(t²)dt]/x}=lim(x->0)[-cosx*cos(sinx)²](0/0型极限,应用罗比达法则)=(-1)*1=-1

令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量无关,所以∫0到xtf(x

不用计算可知∫sin(t^2)dt(0到1)是一个常数对常数求导结果为0

=两边取导数,得f'(x)=1+2f(x)令y=f'(x),则dy/dx=1+2ydy/(1+2y)=dx两边取积分,得ln(1+2y)/2=x+C又f(0)=0,所以C=0所以ln(1+2y)=2x