∫∫(x² y² z²)/1

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

x+y+z=1和x≥0,y≥0,z≥0围成的空间在xoy上的投影Dxy：0

：（1):x(x-y)+y(y-X)=(X-Y)(x-y)=(x-y)^2多项式(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-X)(Z-x-y)的公因式是(x+y-z)

(1+x+y+z)ˆ-(3) 的原函数是（-1/2）(1+x+y+z)ˆ(-2)I=(1/2) (ln2-5/8)

x"'(x+1)(y-z)+y"'(y+1)(z-x)+z"'(z+1)(x-y)=x"'(x+1)(y-z)-y"'(y+1)(x-z)+(z^4+z"')(x-y)这样就看到,前两个有x"'-y"

题目有点问题,x²+y²=1与x+y=1围成的区域不是封闭区域.题中也没有规限z的范围再问：是xz=1打错了再答：

第一个是对的!其余两个都不对!错在：将x^2+y^2=z代入积分式.因为在立体内部x^2+y^2

见图.\x07对不起!在计算中出现失误!再发一张!()!再问：可答案是e/2-1再答：我不是对了嘛

因为x/y+z+y/z+x+z/x+y=1所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y,两边同乘以x得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y,z

积分域是单叶双曲面与两平面所围成.记为Q.它在第一卦限的部分记为Q1由于区域的对称性和函数的奇偶性,可知,∫∫∫(x+y)dV=0.即以下只要计算:∫∫∫z^2)dV.再由对称性:∫∫∫(x+y+z^

根据题意得，4x-4y+1=0，2y+z=0，z-12=0，解得x=-12，y=-14，z=12，∴x+z-y=-12+12-（-14）=14，∴x+z−y=14=12．故答案为：12．

x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1所以x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+

等于0.x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+y/(z+x)]x2/(y+z)+y2/(z+

按y,z,x的次序积分为∫(0,1)dx∫(0,x)dz∫(0,z-x)f(x,y,z)dy.如果你指的是从左至右是y,z,x的次序,则为∫(0,1)dy∫(0,y)dz∫(0,z-y)f(x,y,z

x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=

∫∫∑e^z/√(x^2+y^2)dxdyə[e^z/√(x^2+y^2)]/əz=e^z/√(x^2+y^2)=∫∫∫Ωe^z/√(x^2+y^2)dxdydz=∫[0,2π]d

区域Ω关于坐标面都对称,而被积函数中的x是奇函数所以积分值=0再问：区域Ω在第一卦象，忘了打进去了。所以答案不是零再答：再问：答案是πe(e^15-1)／16,我理解了。出错的地方在于的ψ取值范围为[

解一：斯托克斯公式解二：将三维简化为二维,再用格林公式.

楼上前一个积分算错了,这不是上半球面.我的答案：如有不懂,再问：您的问答我看懂了。不好意思，还有到类似的问题，不知道能否请您帮我解答下：曲面积分∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x