△abc中,∠c=90°,ad是∠bac的平分线,de⊥ab
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:12:03
证明:取ED的中点O,连接AO,∵∠CAD=90°,∴OD=AO=OE,∴∠AOE=2∠D,∵AD∥BC,∴∠EBC=∠D,∴∠AOE=2∠EBC,∵∠ABD=2∠EBC,∴∠ABD=∠AOB,∴AB
∠AOE=45°∵在⊿ABO中∠AOE=∠OAB+∠OBA(外角性质)∵AD,BE是角平分线∴∠AOE=1/2∠CAB+1/2∠ABC=1/2(∠CAB+∠ABC)=1/2*90=45°
证明延长BF和AC相交于E∵AF是顶角A的平分线,AF⊥BE∴BF=EF(三线合一)在直角三角形ACD和直角三角形BCE中∵AC=BC∠CAD=∠CBE∴△ACD≌△BCE(ASA)∴AD=BE=2B
面积是6.因为根据角平分线的定义,角平分线平分角,同时也平分这个角所对的边,所以2CD=BC,所以,BC=4,因为AB是斜边为5,根据勾股定理,可以求出AC=3,所以三角形的面积是1/2*3*4=6.
∠C=∠EDB=90°.∴ED‖AC.又DF‖AB、∴AEDF为平行四边形.∠FDA=∠DAE=∠DAF,FA=FD,∴AEDF为菱形,AD与EF互相垂直平分.
DC>BD所以B>CBE+ED<DC+AC所以∠BED>∠C
(1)∵∠CAD=30°,AC=AD∴∠CDA=∠ACD=(180°-30°)/2=75°∵∠DAB=∠BAC-∠CAD=60°,AD=AB∴∠ADB=∠ABD=(180°-60°)/2=60°故∠B
过D点作AB边的垂线交B边于E点.因为LB=LBLBCA=LBED=90所以△BED相似于△BCABD/BA=BE/BC又△ACD全等△AEDAE=ACDE=DC=3在RT三角形中BE=4所以5/(A
延长BE、AC交于F点,如图,∵BE⊥EA,∴∠AEF=∠AEB=90°.∵AD平分∠BAC,∴∠FAE=∠BAE,∴∠F=∠ABE,∴AF=AB,∵BE⊥EA,∴BE=EF=12BF,∵△ABC中,
(1)由题意可得:AB=10易得△ABC∽△ACD∽△BCD可以求得:AD=6.4,CD=4.8(也可以根据三角函数)(2)作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F(F在BC的延长线上)∵tanB=√3∴
AC=1/2AB证明:∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD又∵AD=BD∴△DAB为等腰三角形∴∠DAB=∠DBA∴设∠CAD=∠DAB=∠DBA=x在Rt△ABC中:3x=90°即:∠ABC=30
(1)作DE⊥AB于点E∵BC=8,BD=5∴CD=3∵AD平分∠BAC∴DE=DC=3即:D到AB的距离等于3(2)作DE⊥AB于点E∵AD平分∠BAC,DE=6∴CD=DE=6∵BD:DC=3:2
过d点做ab的高于e∴∠bad=∠cad∴∠aed=∠acd=90°ad=ad∴△aed与△acd全等得de=cd∴bd的平方=de的平方+be的平方∵be:db:de=4:5:3∴ab=10bc=8
延长BE与AC延长线交于点F则AE是△ABF的角平分线高线和中线∴BF=2BE∵∠ADC和∠AFE都与∠CAD互余∴∠ADC=∠AFB在在△ADC和△BCF中∠ADC=∠AFB∠ACD=∠BCFBC=
∠CAB+∠CBA=90角平分线性质,∠DAB+∠EBA=1/2(∠CAB+∠CBA)=45三角形内角和180,减去45就是135
证明:设AB交DE于O∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC∴∠DAB=∠CEB=∠CAE=∠ACB=90º∵∠D=90º-∠AOD∠ABF=90º-∠BOE∠AOD=∠B
证明:∵∠BCA=90°,∴∠BCD+∠ACD=90°,∵CD⊥AB,∴∠BDC=∠ADC=90°,∴∠A+∠ACD=90°,∴∠A=∠BCD,∴△ACD∽△CBD,∴CDBD=ADCD,则CD2=A
证明:∵∠BAC=90∴∠C+∠ABC=90∵AD⊥BC∴∠BAD+∠ABC=90∴∠BAD=∠C∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠C+∠ABE∴∠BED>∠C