搜狗做题网（急）!……………………
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 21:27:49
（急）!……………………
若关于X的多项式f(x)满足条件:(x-1)2f(x)=x4+ax+b（其中a,b属于R）则ab=?
这题我知道如果把f(x)设成x2+kx+b,然后可以求出答案为-12
但是,为什么x4+ax+b除以(x-1)2就一定除的尽呢?我认为不应该那样设.
不好意思，打错了。不是大学是大家
若关于X的多项式f(x)满足条件:(x-1)2f(x)=x4+ax+b（其中a,b属于R）则ab=?
这题我知道如果把f(x)设成x2+kx+b,然后可以求出答案为-12
但是,为什么x4+ax+b除以(x-1)2就一定除的尽呢?我认为不应该那样设.
不好意思，打错了。不是大学是大家
(x-1)^2*f(x)=x^4+a*x+b
（x^2-2*x+1）*f(x)=x^4+a*x+b
左右两侧要相等,那么左边只能有4次项,一次项,常数项.
要出现这样的情况,那么f（x）就必须包含二次想,一次项,常数项.
括号中的项与f(x)中的项相乘,即为右侧的式子.
所以函数必须是你写的那样.
至于为什么一定会除尽,那就是多项式除法,你可以查查看,就会明白了
（x^2-2*x+1）*f(x)=x^4+a*x+b
左右两侧要相等,那么左边只能有4次项,一次项,常数项.
要出现这样的情况,那么f（x）就必须包含二次想,一次项,常数项.
括号中的项与f(x)中的项相乘,即为右侧的式子.
所以函数必须是你写的那样.
至于为什么一定会除尽,那就是多项式除法,你可以查查看,就会明白了