搜狗做题网计算：(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)…(1+1/2010)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)…(1/
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 03:06:10
计算：(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)…(1+1/2010)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)…(1/2011-1).注：“/"为分数线
(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1/4-1)…(1+1/2010)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)…(1/2011-1)重新排列 注意规律
=(1+1/2)(1/3-1)*(1+1/3)(1/4-1)*(1+1/4).(1+1/2010)(1/2011-1)*(-0.5)
=(3/2*-2/3*4/3*-3/4*5/4*-4/5.2011/2010*-2010/2011 )*(-0.5)
=0.5 （判断正负看未项分母是奇数项还是偶数项 奇数为正,偶数为负）
希望对你有所帮助
再问： 我觉得楼上对，如果你能说出理由的话我再考虑考虑
再答： (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)…(1+1/2010) 先看加法的项 看分母是从2 到2010， 分子是从3到2011 再看减法的项)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)…(1/2011-1). 分母从2到2011 ，分子从1到2010 把1/2提出来就是 分母从3到2011 ，分子从2到2010 刚好和加法项抵消 所以2011绝对是可以消去的
=(1+1/2)(1/3-1)*(1+1/3)(1/4-1)*(1+1/4).(1+1/2010)(1/2011-1)*(-0.5)
=(3/2*-2/3*4/3*-3/4*5/4*-4/5.2011/2010*-2010/2011 )*(-0.5)
=0.5 （判断正负看未项分母是奇数项还是偶数项 奇数为正,偶数为负）
希望对你有所帮助
再问： 我觉得楼上对，如果你能说出理由的话我再考虑考虑
再答： (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)…(1+1/2010) 先看加法的项 看分母是从2 到2010， 分子是从3到2011 再看减法的项)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)…(1/2011-1). 分母从2到2011 ，分子从1到2010 把1/2提出来就是 分母从3到2011 ，分子从2到2010 刚好和加法项抵消 所以2011绝对是可以消去的