在△ABC中,若sin B sinC=(cos(A/2)) ^2,判断△ABC的形状.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:49:05
在△ABC中,若sin B sinC=(cos(A/2)) ^2,判断△ABC的形状.
jiji
jiji
sin B sinC= (-1/2)[cos(B+C)-cos(B-C)]=(-1/2)[-cosA-cos(B-C)]=(1/2)[cosA+cos(B-C)],
(cos(A/2)) ^2=(1+cosA)/2,
则
[cosA+cos(B-C)]/2 =(1+cosA)/2;
即cosA+cos(B-C) =1+cosA;
即cos(B-C) =1;
则B-C=0; B=C;
所以,△ABC是等腰三角形.
(cos(A/2)) ^2=(1+cosA)/2,
则
[cosA+cos(B-C)]/2 =(1+cosA)/2;
即cosA+cos(B-C) =1+cosA;
即cos(B-C) =1;
则B-C=0; B=C;
所以,△ABC是等腰三角形.
在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状
在△abc中,若cos^2b-sin^2a=cos^2c,试判断△abc的形状
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,试判断三角形的形状.
已知在△ABC中,(1)若sinc+sin(B—A)=sin2A,则三角形的的形状 (2)若sinA=sinB+sinC
sinC+sin【B-A]=sin2A,判断△ABC的形状
在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2(A/2),试判断此三角形的形状.
在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状
△ABC中,已知tan(A+B)|2=sinC,则△ABC的形状为?
在△ABC中,有sin(A+B/2)=cosC/2,cos(A+B/2)=sinC/2这两个公式是怎么推出来的?
在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________?