搜狗做题网已知点p到两点M（-1,0）,N（1,0）的距离的比为根号2.,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 01:38:32
已知点p到两点M（-1,0）,N（1,0）的距离的比为根号2.,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
设P（a,b）则
PM=√[（a+1）^2+b^2]
PN=√[（a-1）^2+b^2]
依题意PM=2PN有
√[（a+1）^2+b^2]=2√[（a-1）^2+b^2]
平方整后理得
3a^2+3b^2-10a+3=0 ……………………①
由两点式写出直线PM的方程为：
bx-(a+1)y+b=0
运用点到直线的距离公式,求得点N到直线PM的距离为
∣2b∣/√[b^2+(a+1)^2]=1
化简整理得
3b^2=(a+1)^2 ……………………②
①②联立求得
a=1,b=±2√3/3
所以P点坐标为（1,2√3/3）或（1,-2√3/3）
由P、N两点的坐标看出直线PN的方程为x=1.
PM=√[（a+1）^2+b^2]
PN=√[（a-1）^2+b^2]
依题意PM=2PN有
√[（a+1）^2+b^2]=2√[（a-1）^2+b^2]
平方整后理得
3a^2+3b^2-10a+3=0 ……………………①
由两点式写出直线PM的方程为：
bx-(a+1)y+b=0
运用点到直线的距离公式,求得点N到直线PM的距离为
∣2b∣/√[b^2+(a+1)^2]=1
化简整理得
3b^2=(a+1)^2 ……………………②
①②联立求得
a=1,b=±2√3/3
所以P点坐标为（1,2√3/3）或（1,-2√3/3）
由P、N两点的坐标看出直线PN的方程为x=1.
已知点P到两个定点M（-1,0）、N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
已知点P到两个定点M（-1,0）、N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程
已知点P到两个定点M（-1,0）和N（1,0）的距离比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求PN的直线方程
已知点P到两定点M（-1,0）N（1,0）的距离之比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程
已知点P到定点M（-1,0）,N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
已知点P到两个定点M(-1,0)、N（1,0）的距离的比是根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程?
已知点P到两个定点M（-1,0）、N（1,0）距离的比为√2,点N到直线PM的距离为1.求直线PN的方程
已知P点到两个定点M(-1,0),N(1,0)的距离之比为根号2,则N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程
已知点P到两个定点M（-1,0）,N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PN的距离为1,求直线PN的方程
已知P点到两定点M（－1,0),N(1,0)距离之比为2开根号,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程
一种点P到两个顶点M（-1,0）和N（1,0）的距离之比为√2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程
点p（m-n,-m）到直线x/m+y/n=1的距离为?