求 y=x^-4x+3/2x^-x-1 值域
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 06:42:57
求 y=x^-4x+3/2x^-x-1 值域
![求 y=x^-4x+3/2x^-x-1 值域](/uploads/image/z/15124705-25-5.jpg?t=%E6%B1%82+y%3Dx%5E-4x%2B3%2F2x%5E-x-1+%E5%80%BC%E5%9F%9F)
y=(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1 )
=[(x-1)(x-3)]/[(2x+1)(x-1)]
=(x-3)/(2x+1)
=1/2[(2x+1)-7]/(2x+1)
=1/2-7/(4x+2)
∵x-1≠0,x≠1
∴y≠-2/3
又7/(4x+2)≠0,y≠1/2
∴函数值域为{y∈R|y≠-2/3且y≠1/2}
再问: 怎么想到1/2[(2x+1)-7]/(2x+1) 的呢 顺便问一下,您是哪里的老师
再答: 分子分母都含有变量x,肯定是要将分子的x分离掉, 那么分子含x的项要转化为2x+1, 有这个想法就很简单了, x-3=1/2[2(x-3)]=1/2[2x-6]=1/2[(2x+1)-7] 哦,我是北京的
=[(x-1)(x-3)]/[(2x+1)(x-1)]
=(x-3)/(2x+1)
=1/2[(2x+1)-7]/(2x+1)
=1/2-7/(4x+2)
∵x-1≠0,x≠1
∴y≠-2/3
又7/(4x+2)≠0,y≠1/2
∴函数值域为{y∈R|y≠-2/3且y≠1/2}
再问: 怎么想到1/2[(2x+1)-7]/(2x+1) 的呢 顺便问一下,您是哪里的老师
再答: 分子分母都含有变量x,肯定是要将分子的x分离掉, 那么分子含x的项要转化为2x+1, 有这个想法就很简单了, x-3=1/2[2(x-3)]=1/2[2x-6]=1/2[(2x+1)-7] 哦,我是北京的