搜狗做题网高数极限,请问第三题怎么写,用什么方法?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 08:38:49
高数极限,请问第三题怎么写,用什么方法?
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3.0
ps：这种题只看最高次方项,如果分子的最高次方比分母的高,那么没极限,比如x²+1/x
如果分子的最高次方和分母一样 就只看他们的系数 比如第一个题
如果分子的最高次方比分母的小,那么极限为0 比如第二第三个题
望采纳!
再问： 大哥，这道题的答案是1/9 您再看看
再问：
再答： 没注意到。
第三题，分母最高次方3，系数3
分子可以化解为1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，所以最高次方是3，系数是1/3，所以结果是1/3除以3=1/9
再问： 大哥 听不懂啊
再问： 我还想问一下 x趋于无穷 和n有毛线关系，，，
再答： 你开窍了，这是题目的问题，我早发现了，题目上应该是n趋于无穷。你不要在意这个。
再问： 能说的详细一点儿么 分子分母怎么变得，我比较笨呐，，
再答： 呵呵 没事 不会继续问就是 世上没笨蛋 只有不勤快的聪明人
分子1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6这是个公式需要记住，难题会碰到。
证明这个式子用数学归纳法证明，步骤如下：
证明：当n=1时，原式成立
假设当n=k时也成立，即1^2+2^2+3^2+...+k^2=k(k+1)(2k+1)/6
则当n=k+1时1^2+2^2+3^2+...+k^2+（k+1）^2=k(k+1)(2k+1)/6+（k+1）^2
右边通分[k(k+1)(2k+1)+6（k+1）^2]/6=（k+1）（2k^2+k+6k+6）/6
=（k+1）（2k^2+7k+6）/6
=（k+1）（k+2）（2k+3）/6（分解因式）
=（k+1）[（k+1）+1][（2（k+1）+1]/6
所以当n=k+1时成立，所以原式成立
n(n+1)(2n+1)/6这个式子最高次方就是n的三次方，系数就是1/3
分母的话就是3n³+2n²+n+1，很明显最高次方就是n的三次方，系数就是3。
明白没？
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ps：这种题只看最高次方项,如果分子的最高次方比分母的高,那么没极限,比如x²+1/x
如果分子的最高次方和分母一样 就只看他们的系数 比如第一个题
如果分子的最高次方比分母的小,那么极限为0 比如第二第三个题
望采纳!
再问： 大哥，这道题的答案是1/9 您再看看
再问：
再答： 没注意到。
第三题，分母最高次方3，系数3
分子可以化解为1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，所以最高次方是3，系数是1/3，所以结果是1/3除以3=1/9
再问： 大哥 听不懂啊
再问： 我还想问一下 x趋于无穷 和n有毛线关系，，，
再答： 你开窍了，这是题目的问题，我早发现了，题目上应该是n趋于无穷。你不要在意这个。
再问： 能说的详细一点儿么 分子分母怎么变得，我比较笨呐，，
再答： 呵呵 没事 不会继续问就是 世上没笨蛋 只有不勤快的聪明人
分子1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6这是个公式需要记住，难题会碰到。
证明这个式子用数学归纳法证明，步骤如下：
证明：当n=1时，原式成立
假设当n=k时也成立，即1^2+2^2+3^2+...+k^2=k(k+1)(2k+1)/6
则当n=k+1时1^2+2^2+3^2+...+k^2+（k+1）^2=k(k+1)(2k+1)/6+（k+1）^2
右边通分[k(k+1)(2k+1)+6（k+1）^2]/6=（k+1）（2k^2+k+6k+6）/6
=（k+1）（2k^2+7k+6）/6
=（k+1）（k+2）（2k+3）/6（分解因式）
=（k+1）[（k+1）+1][（2（k+1）+1]/6
所以当n=k+1时成立，所以原式成立
n(n+1)(2n+1)/6这个式子最高次方就是n的三次方，系数就是1/3
分母的话就是3n³+2n²+n+1，很明显最高次方就是n的三次方，系数就是3。
明白没？