若在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△=根号3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:34:54
若在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△=根号3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC
a/sinA=b/sinB=c/sinC=r
a=sinA×r b=sinB×r c=sinC×r
a+b+c/sinA+sinB+sinC =(sinA×r+sinB×r +sinC×r)/sinA+sinB+sinC
=r×(sinA+sinB+sinC )/sinA+sinB+sinC
=r
过c点做CD垂直AB垂足为D CD=AC×sinA=b×sin60°=1×(根号3)/2=×(根号3)/2
S△=(1/2)× CD×AB=根号3
得AB=4 即c=4
a^2=b^2+c^2-2bcCosA=1+16-2×1×4×(1/2)
=13
a=根号13
S=1/2(a+b+c)×r
1/2(a+b+c)×r=根号3
r=2根号3/(a+b+c)=2根号3/(1+4+根号13)=2根号3/(5+根号13)
所以a+b+c/sinA+sinB+sinC= 2根号3/(5+根号13)=(5根号3-根号39)/6
a=sinA×r b=sinB×r c=sinC×r
a+b+c/sinA+sinB+sinC =(sinA×r+sinB×r +sinC×r)/sinA+sinB+sinC
=r×(sinA+sinB+sinC )/sinA+sinB+sinC
=r
过c点做CD垂直AB垂足为D CD=AC×sinA=b×sin60°=1×(根号3)/2=×(根号3)/2
S△=(1/2)× CD×AB=根号3
得AB=4 即c=4
a^2=b^2+c^2-2bcCosA=1+16-2×1×4×(1/2)
=13
a=根号13
S=1/2(a+b+c)×r
1/2(a+b+c)×r=根号3
r=2根号3/(a+b+c)=2根号3/(1+4+根号13)=2根号3/(5+根号13)
所以a+b+c/sinA+sinB+sinC= 2根号3/(5+根号13)=(5根号3-根号39)/6
在△ABC中,A=60°,b=1,S△=根号3 ,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=( )
已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b
在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为根号3,则(a+b+c)除以(sinA+sinB+sinC)等于?
在三角形ABC中,知角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则 a+b+c/sinA+sinB+sinC= 3Q
在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少
在△ABC中,若A=60°,a=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)等于2
在△ABC中,a:b:c=1:5:6,则sinA:sinB:sinC等于?
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
斜角三角形的在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC
在三角形ABC中,若A=60°,a=根号3,则求a+b+c/sinA+sinB+sinc的值