如图,e,f分别在平行四边形abcd的边cd,bc上,且ef//bd,求证s三角形ade=s三角形abf
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 00:45:30
如图,e,f分别在平行四边形abcd的边cd,bc上,且ef//bd,求证s三角形ade=s三角形abf
过f作ab边上的高记作h1,过e作ad边上的高记作h2,
因为ef//bd,
则ec/cd=cf/cb,
推出bf/bc=ed/cd,
又因为四边形abcd是平行四边形,
所以bc=ad,cd=ab
所以bf/ad=ed/ab
则bf/ed=ad/ab.1
易得角abc=角adc
且h1垂直ab,h2垂直ad
所以由相似三角形得ed/bf=h2/h1.2
由1,2式相乘得1=(ad*h2)/(ab*h1)
所以ad*h2=ab*h1
所以(1/2)ad*h2=(1/2)ab*h1
即s三角形ade=s三角形abf
因为ef//bd,
则ec/cd=cf/cb,
推出bf/bc=ed/cd,
又因为四边形abcd是平行四边形,
所以bc=ad,cd=ab
所以bf/ad=ed/ab
则bf/ed=ad/ab.1
易得角abc=角adc
且h1垂直ab,h2垂直ad
所以由相似三角形得ed/bf=h2/h1.2
由1,2式相乘得1=(ad*h2)/(ab*h1)
所以ad*h2=ab*h1
所以(1/2)ad*h2=(1/2)ab*h1
即s三角形ade=s三角形abf
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD边的任意两点,且EF‖BD,求证S△ABC=S△ADF
在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积
如图,e是平行四边形abcd的边ab延长线上一点de交bc于f,求证:S三角形abf等于S三角形efc
如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证:EF,BD互相平分
已知:如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF.求证:三角形ADE相似与三角形ECF
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.求证:S△ABF=S平行四边形ABCD
E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S三角形ABF=S三角形EFC
如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证 :EF平行AB.
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且AE∥FC,求证:EF过BD的中点O.
在平行四边形ABCD中点E,F分别在AB,CD上 且AE=CF (1)求证三角形ADE全等于三角
如图,三角形abc中,点e,f分别在ab,ac上,且ae等于af,ef的延长线交bc的延长线于点d.求证:cd:bd=c