立体几何：在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点截去长方体的一个角后,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 21:07:23

立体几何：在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点截去长方体的一个角后,
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1C1D1,且这个几何体的体积为10,（1）求棱A1A的长；（2）求点D到平面A1BC1的距离.

（1）V(ABCD-A1C1D1)=V(长方体)-V(三棱锥B-A1B1C1)
10=2*2*h-（1/3）*(1/2)*2*2*h
A1A=h=3
(2)由题意容易得出：△A1BC1是等腰三角形
A1C1=2√2 A1B=C1B=√13 ∴S△A1BC1=√22
而V（三棱锥D-A1BC1）=V(长方体)-V（B-A1B1C1）-V（D-A1C1D1）-V（A1-ABD）-V（C1-BCD）
容易证明：四个小三棱锥体积相等
则：V(D-A1BC1)=V(长方体)-4*V(B-A1B1C1)
=2*2*3-4*（1/3）*(1/2)*2*2*3
=12-8=4
而V(D-A1BC1)=(1/3)*S△A1BC1*H
∴D到平面A1BC1距离H=12/√22=(6/11)*√22

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何（2010•卢湾区二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方（2009•广州二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角（2012•虹口区二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=6，用过A1，B，C1三点的平面截去长方体的一在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=4,过A1,C1,B三点的长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,BB1=3,过A,B1,D1三点的平面将长方体切去一个角,求剩下几何体在长方体ABCD A1B1C1D1中 AB＝4 BC=3 CC1=2求 D1到直线AC的距离 A1到直线BC的距离 A1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1的正切值如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=12,BC=6,AA1=5,分别过BC和A1D1的两个平行平面把长方体分成体