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M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},P={x|x=p/2+1/6,p∈Z},则M

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:56:09
M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},P={x|x=p/2+1/6,p∈Z},则M,N,P有什么关系
M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},P={x|x=p/2+1/6,p∈Z},则M
M x=(6m+1)/6 ...,-11/6 ,-5/6 ,1/6,7/6,13/6,19/6,...
N x=(3n-2)/6 ...,-8/6 ,-5/6 ,-2/6,1/6,4/6,7/6,...
P x= (3p+1)/6 ...,-8/6 ,-5/6 ,-2/6,1/6,4/6,7/6,...
N=P,且M是它的真子集.
再问: 能将过程写的详细些吗,有文字说明,谢谢。
再答: n=2k时,x=(6k-2)/6,分子为除以6余数为4的整数 n=2k+1时,x=(6k+1)/6 与M相同。 p=2k时,x=(6k+1)/6与M相同, p=2k+1时,x=(6k+4)/6与n=2k时相同。 故N=P,且M是它们的真子集。