已知sin^2A+cos^2Asin^2Bcos^2C=sin^2B,求证tan^2A=sin^2C*tan^2B,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 04:37:59

已知sin^2A+cos^2A*sin^2B*cos^2C=sin^2B,求证tan^2A=sin^2C*tan^2B,请大神速来回答啊
sin^2A的意思是(sin A)的平方，中间的*是×（乘）

sin²A＋cos²Asin²Bcos²C=sin²B
sin²A=sin²B(1－cos²Acos²C)
sin²A=sin²B[sin²A＋cos²A－cos²Acos²C]
sin²A=sin²B[sin²A＋cos²A(1－cos²C)]
sin²A=sin²B[sin²A＋cos²Asin²C]
sin²A－sin²Bsin²A=sin²Bcos²Asin²C
sin²A(1－sn²B)=sin²Bcos²Asin²C
sin²Acos²B=sin²Bcos²Asin²C
sin²A/cos²A=(sin²B/cos²B)sin²C)
tan²A=tan²Bsin²C

已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 已知tan(a+b)=2/5,tan(b-pai/4)=1/4,求（cos a+sin a）/（cos a-sin a）求证：tan a/2＝(1-cos)/sin a=sin a/(cos a+1) 已知tan a=2,求sin a+cos a /cos a -sin a 的值求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 求tanθ 求sinθ*cosθ-3cos^2θ 已知tan a=2,计算sin a *cos a 求证:sin^2/(sin-cos) - (sin+cos)/(tan^2 -1) =sin+cos 已知tan^2A=2tan^B+1求证sin^2B=2sin^2A-1 已知sin^2B=2sin^2A-1求证tan^2A=2tan^B+1 已知tan^2 a=2tan^ B +1,求证sin^2 b=sin^2 a -1 已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr..