搜狗做题网从1，2…，205个共205个正整数中，最多能取出多少个数．使得对于取出来的数中的任意三个数a，b，c （a＜
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 00:37:33
从1，2…，205个共205个正整数中，最多能取出多少个数．使得对于取出来的数中的任意三个数a，b，c （a＜b＜c），都有ab≠c．
首先，1，14，15，…，205这193个数，满足题设条件．
事实上，设a，b，c（a＜b＜c）这三个数取自1，14，15，…，205．
若a=1，则ab=b＜c；
若a＞1，则ab≥14×15=210＞c．
另一方面，考虑如下12个数组：
（2，25，2×25），（3，24，3×24），…，（13，14，13×14），
上述36个数互不相等，且其中最小的数为2，最大的数为13×14=182＜205，
所以，每一个数组中的三个数不能全部都取出来．
于是，如果取出来的数满足题设条件，那么取出来的数的个数不超过205-12=193（个），
综上所述，从1，2，3，…，205中，最多能取出193个数，满足题设条件．
事实上，设a，b，c（a＜b＜c）这三个数取自1，14，15，…，205．
若a=1，则ab=b＜c；
若a＞1，则ab≥14×15=210＞c．
另一方面，考虑如下12个数组：
（2，25，2×25），（3，24，3×24），…，（13，14，13×14），
上述36个数互不相等，且其中最小的数为2，最大的数为13×14=182＜205，
所以，每一个数组中的三个数不能全部都取出来．
于是，如果取出来的数满足题设条件，那么取出来的数的个数不超过205-12=193（个），
综上所述，从1，2，3，…，205中，最多能取出193个数，满足题设条件．
从1,2…205个共205个正整数中最多能取出多少个数使对于取出来的书数中的任意三个数a,b,c(a
从1,2…,205个共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得对于取出来的数中的任意三
从1，2，3，4，…，2000共2000个正整数中，最多能取出______个数，使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、
从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？
证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除
从自然数1,2,3,4,5...100中最多可以取出多少个数,使得取出的数中任意四个数能被15整除?
从1至30这30个自然数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除．请问：最多能取出多少个数？
从1,2,3,----47,49这50个数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个
从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数?
1至2001这2001个数中最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除.
从1.2.3.2005,这2005个自然数中,最多可以取出多少个数,使取出的数中,任意两个数之差都不等于5?
从自然数1、2、3、...1993中,最多可以取出多少个数,使这些数中任意三个数之和能被18整除?