高三立体几何证明题.四棱锥P-ABCD的底面是正方形,侧面PAB⊥面ABCD,AP=AB=1,角PAB=120°,点M,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:50:26

高三立体几何证明题.
四棱锥P-ABCD的底面是正方形,侧面PAB⊥面ABCD,AP=AB=1,角PAB=120°,点M,N,E分别在线段PD,AC,BC上,且满足DM=CN,EN‖AB
证明:平面EMN‖平面PAB

这个120度似乎用不上,长度1也非必需
EN//AB,所以EN//平面PAB,我们只需要再找和EN相交的某条直线,它平行于平面PAB即可,直接找找不到,所以延长EN和AD相交于F,连接MF,期望MF就是这样的直线
注意到DFEC是矩形,ABCD是正方形,不难证明
DA⊥交线AB,平面PAB⊥平面ABCD,所以 DA⊥平面PAB,DA⊥PA,又PA=AB=DA,所以
DP/DA = √2
DM/DF = CN / DF = CN / CE = √2
所以 DM/DF = DP/DA
得到 MF//PA
MF//平面PAB
所以……

立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥ 四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,证明平面PAB⊥平面PAD 在如图的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点O为AB中点，侧面△PAB中，PA=PB，且平面ABCD⊥平面PAB 如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAB是正三角形,AB=2,BC=根号2,PC=根号6.（1）证明：平面PAB 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=AD=1/2BC，角ABC=60°，平面PAB垂直平面AB 四棱锥P-ABCD底面为矩形PD垂直于底面ABCD,AD=AP=2,EF分别是CD,PB 的中点,求证EF垂直于面PAB 高中立体几何二面角已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=A 高二立体几何,,速求如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点．如图,已知四棱锥p-abcd的底面为棱形,且∠abc=60.,ab=pc=2,ap=bp=√2.求证平面pab⊥平面ab 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AD//BC,AB=AD=BC/2,∠ABC=60度,平面PAB⊥平面ABCD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2根号2,角PAB等于60度证明AD 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂