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已知如图在△abc中 d是三角形内一点 求正:角bdc>角bac

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 21:29:41
已知如图在△abc中 d是三角形内一点 求正:角bdc>角bac
急
图片有多少方法，给多少方法
已知如图在△abc中 d是三角形内一点 求正:角bdc>角bac
证明：因为角bdc+角dbc+角dcb=180度
角bac＋角abc＋角acb＝180度
所以角bdc＋角dbc＋角dcb＝角bcc+角abc+角acb
因为角abc>角dbc
角acb>角dcb
所以（角abc+角acb）>(角dbc+角dcb）
所以角bdc＞角bac
再问： 还有没有别的方法
再答： 还有其他方法，但这个方法最简单
再问： 麻烦说一下，我们老师说的哦，麻烦你啦，拜托哦
再答： 连接ad并延长交bc于e 因为角bde>角bad(三角形一个外角大于和他不相邻的内角） 同理可得：角cde>角cad（三角形的一个外角大于和他不相邻的内角） 所以(角bde+角cde)>（角bad+角cad） 因为角bdc＝角bde＋角cde 角bac＝角bad＋角cad 所以角bdc＞角bac
再问： 还有吗，我很急，需要啊
再答： 还有，方法1：延bd交ac于f 因为角bfc>角bac(三角形的一个外角大于和他不相邻的内角） 角bdc>角dfc（三角形的一个外角大于和他不相邻的内角） 所以角bdc>角bac 方法2：延长cd交ab于h 因为角bhc＞角bac（三角形的一个外角大于和他不相邻的内角） 角bdc＞角bhc（三角形的一个外角大于和他不相邻的内角） 所以角bdc＞角bac
再问： O(∩_∩)O谢谢，感谢你
再答： 不用谢，遇到这种比较角的大小，最好用三角形的一个外角大于和他不相邻的内角定理，这样显得简单
如图,D是三角形ABC内的任意一点.求证：角BDC=角1+角BAC+角2 如图,已知D点为三角形ABC内一点,求证∠BDC＞∠BAC. 如图,点D是三角形ABC内的一点,连结BD,CD,试说明∠BDC>∠BAC 在三角形ABC中角BAC等于20度AB等于AC点D是AB边上一点而且AD等于BC求角BDC的度数 点D是三角形ABC内的一点,连接BD CD 求证角BDC大于角BAC 已知：如图,D是三角形ABC内的任意一点.求证：角BDC=角1+角A+角2 已知：如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1等于角2,角3等于角4,角BAC等于60度.求角BAC的度数. 如图,在三角形ABC中,D是A B上一点,且A D=CD=BD,DE、DF分别是角BDC与角ADC 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C. 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,角B=角CDA,角BAC=81度,求角DAC 如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB＝AC＝CD,AD＝BD,求角BAC度数.