用拉格朗日中值定理证明：2倍根号下x＞3-1/x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:31:37

x应该有条件,否则x=1时不等式就不成立啊
再问： x＞0,x＝1
再问： T_T求解求解
再答： x＞0，x≠1吧

设f(x)=2√x
(1)0<x<1时f(1)-f(x)=f '(ξ)(1-x) (x<ξ<1)=1/√ξ·(1-x)所以，2-2√x＜1/√x·(1-x)＜1/x·(1-x)=1/x-1所以，2√x＞3-1/x
(2)x>1时f(x)-f(1)=f '(ξ)(x-1) (1<ξ<x)=1/√ξ·(x-1)所以，2√x-2＞1/√x·(x-1)＞1/x·(x-1)=1-1/x所以，2√x＞3-1/x
综上，2√x＞3-1/x
再问：谢谢(๑¯ω¯๑)

用中值定理证明不等式2倍根号下x>3-1/x (x>0) 用拉格朗日中值定理证明 2倍根号x＞3-1/x 微积分拉格朗日定理用拉格朗日定理证明一下不等式：2倍根号下3大于3减1除以X,其中X大于0,X不等于1 用拉格朗日中值定理证明e*x>1+x,(x>0) 设x＞-1,用拉格朗日中值定理证明不等式x/x+1≤ln(x+1)≤x 用拉格朗日中值定理证明不等式当x>0时,x*e^x>e^x-1 用拉格朗日中值定理证明arctanx-In(1+x^2)大于四分之π-In2 中值定理证明arctanx=arcsinx/根号1+ x的平方如何用中值定理证明x/(1+x) 用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x 用拉格朗日中值定理证明当x>0时,ln{[(e^x)-1]/x} 用拉格朗日中值定理证明不等式 1.x>ln(1+x) (x>0) 2.1+