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如图,∠1+∠2+∠3=360°,则∠A,∠B,∠C,∠D这四个角之间的关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:06:06
如图,∠1+∠2+∠3=360°,则∠A,∠B,∠C,∠D这四个角之间的关系是(  )
A. ∠A+∠B=∠C+∠D
B. ∠A+∠B+∠C+∠D=180°
C. ∠A+∠D=∠B+∠C
D. ∠A+∠B+∠C+∠D=360°
如图,∠1+∠2+∠3=360°,则∠A,∠B,∠C,∠D这四个角之间的关系是(  )
∵∠4=∠AHB,∠AHB=180°-∠A-∠B,
∴∠4=180°-∠A-∠B①,
∵在△CDJ中,∠DJC=180°-∠C-∠D,∠5=∠DJC,
∴∠5=180°-∠C-∠D②,
∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(5-2)×180°=540°③,
把①、②代入③得,
∠1+∠2+∠3+180°-∠A-∠B+180°-∠C-∠D=540°,
∵∠1+∠2+∠3=360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°.
故选B.