已知tana,tanb是方程7x2-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 03:47:38
已知tana,tanb是方程7x2-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?
7x^2-8x+1=0
(7x-1)(x-1)=0
x1=1/7,x2=1
所以设tana=1,tanb=1/7.
或者由韦达定理得tana+tanb=8/7,tanatanb=1/7
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(8/7)/(1-1/7)=4/3.
tan(a+b)=2[tan(a+b)/2]/[1-(tan(a+b)/2)^2]
设tan(a+b)/2=t
即2t/(1-t^2)=4/3
3t=2-2t^2
2t^2+3t-2=0
(2t-1)(t+2)=0
t=1/2或-2.
即tan(a+b)/2=1/2或-2
(7x-1)(x-1)=0
x1=1/7,x2=1
所以设tana=1,tanb=1/7.
或者由韦达定理得tana+tanb=8/7,tanatanb=1/7
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(8/7)/(1-1/7)=4/3.
tan(a+b)=2[tan(a+b)/2]/[1-(tan(a+b)/2)^2]
设tan(a+b)/2=t
即2t/(1-t^2)=4/3
3t=2-2t^2
2t^2+3t-2=0
(2t-1)(t+2)=0
t=1/2或-2.
即tan(a+b)/2=1/2或-2
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已知tanA,tanB是方程2X方+3X-7=0的两个实数根,求tan(A-B)的值?..(请写详细一点,
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