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如图,质量为m的物体放置在质量为M的物体上,M与弹簧相连,它们一起在竖直平面内作简谐振动,之间无相对运动.已知弹簧的劲度

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/12 22:32:32
如图,质量为m的物体放置在质量为M的物体上,M与弹簧相连,它们一起在竖直平面内作简谐振动,之间无相对运动.已知弹簧的劲度系数为k,为使振动过程中M与m不分离,系统的振幅是多大?
如图,质量为m的物体放置在质量为M的物体上,M与弹簧相连,它们一起在竖直平面内作简谐振动,之间无相对运动.已知弹簧的劲度
为使振动过程中M与m不分离,则振动的最高点为弹簧的自然长度处.
系统的振幅等于系统静止时弹簧的压缩量 X
所以,由 (M + m )g = kX 得:
系统的振幅 X =(M + m )g / k
说明:
1、到最高点时,假设M、m之间作用力恰好为零,则只要最高点低于弹簧的自然长度,M就受到弹簧向上的弹力,加速度小于 g ,而m只受重力,加速度等于 g ,则M、m必然挤压,
2、若振动的最高点高于自然长度处,并假设M、m之间作用力恰好为零,则在高于弹簧自然长度的位置,弹簧的弹力向下,不考虑M、m之间的作用力,M受重力和弹簧向下的弹力,而m只受重力,M的加速度必大于m的加速度,两者会分离.
综合可知:系统振动的最高点必为弹簧的自然长度处.
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