搜狗做题网证明2的10次方-2的8次方+2的6次方-2的4次方+2的2次方-1能被9整除
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 14:13:28
证明2的10次方-2的8次方+2的6次方-2的4次方+2的2次方-1能被9整除
讲清楚写
讲清楚写
原式=2^8(2^2-1)+2^4(2^2-1)+2^2-1
=(2^2-1)(2^8+2^4+1)
=3[2^8+2*2^4+1-2^4]
=3[(2^4+1)^2-2^4]
=3[(2^4+2^2+1)(2^4-2^2+1)]
=3[(2^4+2*2^2+1-2^2)](2^4-2^2+1)
=3[(2^2+1)^2-2^2](2^4-2^2+1)
=3(2^2+2+1)(2^2-2+1)(2^4-2^2+1)
=9(2^2+2+1)(2^4-2^2+1)
∴命题成立
=(2^2-1)(2^8+2^4+1)
=3[2^8+2*2^4+1-2^4]
=3[(2^4+1)^2-2^4]
=3[(2^4+2^2+1)(2^4-2^2+1)]
=3[(2^4+2*2^2+1-2^2)](2^4-2^2+1)
=3[(2^2+1)^2-2^2](2^4-2^2+1)
=3(2^2+2+1)(2^2-2+1)(2^4-2^2+1)
=9(2^2+2+1)(2^4-2^2+1)
∴命题成立
证明:8的5次方-4的6次方+2的11次方能被15整除?
求证：5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除
试证明2的2005次方加2的2004次方减2的2003次方能被5整除
试证明2的2014次方+2的2013次方-2的2012次方能被5整除.
2的101次方+2的99次方能被5整除(证明）
证明10能整除(2的2012次方-2的2008次方)
证明2的99次方加3的99次方能被5整除
2的10次方-2的9次方-2的8次方-2的7次方-2的6次方-2的5次方-2的4次方-2的3次方-2的2次方+2的解答方
2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-2的5次方-2的6次方-2的7次方-2的8次方-2的9次方+2的10次方=多少?
2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-2的5次方-2的6次方-2的7次方-2的8次方-2的9次方+2的10次方
试说明:5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方- 3的n次方*6的n+2次方 能被13整除