证明：若xn上升,yn下降,而xn-yn为无穷小量,则xn和yn必有同一极限

“数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么 设{Xn}收敛,{Yn}发散,则{Xn*Yn}发散吗? 数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何? 极限如题：假设无穷数列Xn有界,无穷数列Yn的极限等于0,证明Xn●Yn的极限等于0.问：这道题的关键是不是要证明Xn● 设数列Xn有界,lim(yn)＝0,证明lim(xn*yn)＝0 设数列{xn}有界,又limn->无穷yn=0,证明证明limXn．Yn=0,并由此结论求极限limn->无穷[n/(n 可测函数列Xn,Yn,其中Xn在x处处存在且有限,证明：Xn+Yn在n趋于无穷的上极限等于X+Yn在n趋于无穷的上极限 如果数列XN为无穷大量,数列YN为极限不为零,求证数列XNYN XN/YN为无穷大量 数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn Yn 皆收敛. 函数极限的保序性证明Xn的极限是A,Yn的极限是B,若存在δ>0,对任意的x属于（Xo,δ）,有Xn≤Yn,则A≤B 大一高数极限证明数列Xn有界,Yn的极限为0,证明XnYn的极限为0 数列Xn有界,N趋近于无穷时Yn=0,证明N趋近于无穷时,Xn*Yn=0