附加题（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的两根互为倒数的条件是______；（2）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:54:24

附加题

（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的两根互为倒数的条件是______；
（2）如图．边长为2的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是______；
（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．

①当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
②当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm²？
③是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．

附加题（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的两根互为倒数的条件是______；（2）

（1）若方程两根互为倒数则两根之积为1，故a=c；
（2）根据旋转的性质，两个正方形重叠部分的面积为三角形ABE面积的2倍，
由题意可知，BE=2
2-2，AB=2，根据三角形面积公式可得三角形ABE的面积为2
2-2，
故两个正方形重叠部分的面积为4
2−4．
（3）①∵四边形PQDC是平行四边形，
∴DQ=CP，
∵DQ=AD-AQ=16-t，CP=21-2t，
∴16-t=21-2t，
解得t=5，
当t=5秒时，四边形PQDC是平行四边形，
②若点P，Q在BC，AD上时，

DQ+CP
2•AB=60即
16−t+21−2t
2×12＝60，

解得t=9（秒），
若点P在BC延长线上时，则CP=2t-21，
∴
2t−21+16−t
2×12＝60
解得t=15（秒），
∴当t=9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm²；
③当PQ=PD时，
作PH⊥AD于H，则HQ=HD，
∵QH=HD=
1
2QD=
1
2（16-t），
由AH=BP得2t＝
1
2(16−t)+t，
解得t＝
16
3秒，
当PQ=QD时QH=AH-AQ=BP-AQ=2t-t=t，QD=16-t，
∵QD²=PQ²=12²+t²，
∴（16-t）²=12²+t²解得t＝
7
2（秒），

当QD=PD时DH=AD-AH=AD-BP=16-2t，
∵QD²=PD²=PH²+HD²=12²+（16-2t）²，
∴（16-t）²=12²+（16-2t）²，
即3t²-32t+144=0，
∵△＜0，
∴方程无实根，
综上可知，当t＝
16
3秒或t＝
7
2（秒）时，△PQD是等腰三角形．

一.试用一元两次方程的求根公式探索方程ax²+bx+c=0（a≠0）（1）两根互为相反数的条件（2）两根互为倒试用一元二次方程的求根公式,探索方程ax+bx+c=0(a不等于0)的两根互为相反数的条件是—————————————— 请用一元二次方程的求根公式探索方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）. 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式为__________；用求根公式的前提条件是______ 已知一元二次方程AX²+BX+C=0的两根互为倒数.则系数A,B,C应满足什么条件?请用一元二次方程求根公式说已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根互为倒数,则系数a,b,c应满足什么条件?请用一元二次方程的求根公式说明理一元二次方程ax+bx+c（a≠0）的求根公式是什么 1.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根互为倒数,则系数a,b,c因满足什么条件?请用一元二次方程的求根公式已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根互为倒数,则系数a,b,c应满足什么条件?请用一元二次方程求根公式说明. 一道数学题：在一元二次方程axx+bx+c=0(a不等于0）中,写出满足”方程两根互为倒数”的系数的关系请用一元二次方正的求根公式探索方程ax2+bx+c=0(a≠0) 用求根公式表示一元二次方程ax^2+bx+c=0的根x1和x2,则x1+x2=（）

附加题 （1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的两根互为倒数的条件是______；（2）

附加题（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的两根互为倒数的条件是______；（2）