作业帮 > 数学 > 作业

双曲线x

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:55:45
双曲线
x
双曲线x
设P点为(x0,y0),而F1(-5,0),F2(5,0),…(2分)


PF1=(-5-x0,-y0),

PF2=(5-x0,-y0).
∵PF1⊥PF2


PF1•

PF2=0,
即(-5-x0)(5-x0)+(-y0)•(-y0)=0,
整理,得
x20+
y20=25①…(8分)
又∵P(x0,y0)在双曲线上,


x20
9−

y20
16=1②…(10分)
联立①②,得
y20=
256
25,即|y0|=
16
5…(12分)
因此点P到x轴的距离为
16
5…(14分)