已知点A(0,-4),B(0,4),动点M到两定点A、B距离之差的绝对值为6,求M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 04:38:31

设M(x,y)
依题意有:|MA-MB|=6
MA²=x²+(y+4)² → MA=√[x²+(y+4)²]
MB²=x^2+(y-4)² → MB=√[x²+(y-4)²]
MA-MB=±6
MA=MB±6
两边平方：x²+(y+4)² =x²+(y-4)²±12√[x²+(y-4)²]+36
化简之后：4y-9=±3√[x²+(y-4)²]
两边平方：16y²-72y+81=9(x²+y²-8y+16)
化简之后：(y²/9)-(x²/7)=1
补充：其实就是双曲线,可以看书本关于双曲线的定义

已知平面内两定点A(0,1)B(0,-1)动点M到A,B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程为? 动点M到两定点A（1,0）和B（3,1）距离的平方差的绝对值为10,则点M的轨迹方程为…… 已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常数λ,求M的轨迹已知A,B为3两定点,动点M到A与到B的距离为常数λ,求点M的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线. 已知两定点A.B的距离为6,动点M满足MA（向量）*2MB（向量）求M的轨迹方程? 求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程动点M到两个定点A [0,-4分之9] B[0,4分之9]的距离和为2分之25,求动点M的轨迹方程,, 已知点M到两个定点A B的距离之和为12,且绝对值AB=8,求点M的轨迹方程. 到两定点A(-3,0),B(3,0)的距离之差的绝对值等于6的M的轨迹方程求平面内两个定点A,B的距离之比为2的动点M的轨迹方程求到定点A,B距离之积等于b^2(b>0)的动点的轨迹方程已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA*2MB=-1,求点M的轨迹方程