如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证：五

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 15:41:45

如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证：五边形DEFGH是正五边形

证明：连接DG、DF

∵AB=AC,∠A=36°
∴∠B=∠C=72°
∵G、F分别是AB、AC的中点
D是BC的中点
∴DG//AC,DF//AB
∴∠BGD=∠A=∠DFC=36°
∠BDG=∠C=72°
∠CDF=∠B=72°
∴∠GDF=36°
∵圆O和BC切于点D
∴∠BDH=∠DGB=36°,
∠CDE=∠DFC=36°
∴∠HDG=∠FDE=36°
∴弧DH=弧HG=弧GF=弧FE=弧ED
∴DH=HG=GF=FE=ED
即五边形DEFGH是正五边形

为什么?

∵圆O和BC切于点D
∴∠BDH=∠DGB=36°,
∠CDE=∠DFC=36°
∴∠HDG=∠FDE=36°

如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证：五

你连接一下HD.圆的切线性质.
弦切角等于它所夹的弧对的圆周角,等于所夹的弧的读数的一半,等于1/2所夹的弧的圆心角
再问：能用符号表达一下吗？？

如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又如图，等腰△ABC的顶角∠A=36°．⊙O和底边BC相切于BC的中点D，并与两腰相交于E、F、G、H四点，其中点G、F分等腰三角形ABC的顶角,角A等于36度.圆O和底边BC相切于BC的中点D,并与俩腰相交于E,F,G,H四点,其中点G,F 等腰三角形ABC的顶角A等于36度,圆O和底边BC相切于BC的中点D.求证五边形DEFGH是正五边形（2013•梧州一模）如图，过等腰△ABC三边的中点D、F、G作⊙O，并与两腰AB、AC分别相交于点H、E，若∠B=72 切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证：AC与圆O相切如图，三角形abc为等腰三角形，ab等于cd，o是底边bc的中点，圆o与腰ab相切于点d,求证ac与圆o相切如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．如图,△ABC为等腰三角形,AB＝AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证：AC与⊙O相切．很简单的应用题有分已知△abc是等腰三角形,o是底边bc的中点.圆o与腰ab相切于点d,求证ac与点o也相切把辅助线也如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形E