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已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底,向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底,一个向量p在基底{a,b,c}下

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:46:53
已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底,向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底,一个向量p在基底{a,b,c}下的坐标为(4,2,1),则在{a+b,a-b,c}坐标为什么?过程写出来,
已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底,向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底,一个向量p在基底{a,b,c}下
设向量(a,b,c)经过向量X变换得到(a+b,a-b,c)则有
(a,b,c)X = (a+b,a-b,c)得到
X = ((1,1,0)T,(1,-1,0)T,(0,0,1)T) (后面的T表示前面向量转置)
(4,2,1)X = (6,2,1)
即向量p则在{a+b,a-b,c}坐标为(6,2,1)