如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点共有______个.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:12:28
如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点共有______个.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/74/574df57fcccaa9320dc9df3655a1b502.jpg)
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![如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点共有______个.](/uploads/image/z/15200688-48-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CP%EF%BC%88x%EF%BC%8Cy%EF%BC%89%E6%98%AF%E4%BB%A5%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E3%80%815%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%91%A8%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%8B%A5x%E3%80%81y%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%88%99%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%85%B1%E6%9C%89______%E4%B8%AA%EF%BC%8E)
∵P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,
即圆周上的任意一点到原点的距离为5,
由题意得:
x2+y2=5,即x2+y2=25,
又∵x、y都是整数,
∴方程的整数解分别是:x=0,y=5;x=3,y=4;x=4,y=3;
x=5,y=0;x=-3,y=4;x=-4,y=3;
x=-5,y=0;x=-3,y=-4;x=-4,y=-3;
x=0,y=-5;x=3,y=-4;x=4,y=-3.
共12对,所以点的坐标有12个.
分别是:(0,5);(3,4);(4,3);(5,0);(-3,4);(-4,3);(-5,0);(-3,-4);(-4,-3);(0,-5);(3,-4);(4,-3).
即圆周上的任意一点到原点的距离为5,
由题意得:
x2+y2=5,即x2+y2=25,
又∵x、y都是整数,
∴方程的整数解分别是:x=0,y=5;x=3,y=4;x=4,y=3;
x=5,y=0;x=-3,y=4;x=-4,y=3;
x=-5,y=0;x=-3,y=-4;x=-4,y=-3;
x=0,y=-5;x=3,y=-4;x=4,y=-3.
共12对,所以点的坐标有12个.
分别是:(0,5);(3,4);(4,3);(5,0);(-3,4);(-4,3);(-5,0);(-3,-4);(-4,-3);(0,-5);(3,-4);(4,-3).
点p(x,y)是一坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若x,y都是整数,则这样的点共有().
已知P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若x,y都是整数,猜想这样的P点一共有?
如图,P为函数y=4/3x图像上的一个动点,圆P的半径为3,设点P的坐标为(x,y) ⊙O是以坐标原点O为圆心,
如图所示为某一电场所形成的一簇电场线,图中E、F、G、H是以坐标原点O为圆心的圆周上的四个点,E、H点在y轴上,G点在x
直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′的坐标为______.
如图,直线l的解析式为y等3分之根3x,圆o是以坐标原点为圆心,半径为1的圆,点p在x轴上运动,动点p且与直线平行(或重
已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ
如图,P是双曲线y=4x(x>0)的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位长度为半径作⊙P,设点P的坐标为(x,y).
已知点P(x,y)是反比例函数y=2/x图像上的点,以坐标圆点为圆心, 为根号5半径作 若点P落在圆的内部,
如图所示,一簇电场线的分布关于y轴对称,O是坐标原点,M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点,其中M、N在y轴上
(2013•北京)如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2.设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=6x(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x