19．设函数f（x）＝2ax－b／x＋lnx （1）若f（x）在x＝1,x＝1／2处取得极值,（i）求a,b的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 03:46:18

19．设函数f（x）＝2ax－b／x＋lnx （1）若f（x）在x＝1,x＝1／2处取得极值,（i）求a,b的
值（ii）在【1／4,2】存在x0,使得不等式f（x0）－c≤0成立,求c最小值

(1) 因为f（x）＝2ax－b／x＋lnx
所以f（x）’=2a+bx-2+x-1
当x=1/2时f（x）有极值
即2a+4b+2=0
a+2b=-1
同理当x=1时f（x）有极值
即2a+b=-1
解得a=b=-1/3
(2)根据函数关系式大概可画出下图（插不进图片.）
在【1／4,2】要使
f（x0）－c≤0且c最小值,则只要比较f(1/2)和f(2)谁最小即可
f(1/2)=1/3+ln(1/2)
f (2) =-7/6+ln2
因为ln2=-ln(1/2)
f(1/2)-f(2)=9/6-2ln2 >0
所以在【1／4,2】,f(2)是极小值
c>=-7/6+ln2

设函数f（x）＝2x三次方＋3ax平方＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值.求a,b的值! 已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+c在x=1及x=2处取得极值.（1）求a,b的值；（2）若方程f(x)= 已知f（x）=2ax-bx+lnx在x=-1，x=12处取得极值．已知f（x）=2ax-b分之x+㏑x在x=-1处取得极值（1）求a,b的值（2）若对x∈[4分之1.4]时,f(x)>c 已知函数f(x)=x^2+ax+b*lnx(x>0,实数a、b为常数）,（1）若a=1,b=-1,求函数f(x)的极值（设函数f(x)＝2x²＋3ax²＋3bx＋8c,在x＝1及x＝2时取得极值,求a,b的值? 设f (x)=x^4 ax^3 2x² b,若函数f（x）在x ＝0处有极值,求a 的取值范围已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 ( 已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x-1时都取得极值.（1）求a,b的值与函数f（x）的单调区已知函数f（x）=ax-1-lnx若函数f（x）在x=1处取得极值,对任意;∈（0,+∞）,f（x）≥bx-2恒成立,求设a∈R,函数f(x)=ax³+bx²在x=2处取得极值-4 (1)求a b 的值 (2)