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已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:45:12
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5为多少
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5为多少
等比则a2a3=a1a4
所以a1a4=2a1
所以a4=2
a4与2a7的等差中项为5/4
2×5/4=a4+2a7=
所以a7=1/4
所以q³=a7/a4=1/8
q=1/2
所以a1=a4/q³=16
所以S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=31