两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等,则（）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 21:21:50

两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等,则（）
A这两个有理数都是正数 B这两个有理数都是负数.C这两个有理数异号.D这两个有理数同号或至少有一个为0 ..

答案是D
解法如下：
该题的解法使用分情况讨论法.
设A的绝对值为X,B的绝对值为Y
情况1：若A=0,B不等于0
|A+B|=|B|=Y
|A|+|B|=0+Y=Y
因此,若A=0,B不等于0,|A+B|=|A|+|B|
情况2：若B=0,A不等于0
|A+B|=|A|=X
|A|+|B|=X+0=X
因此,若B=0,A不等于0,|A+B|=|A|+|B|
情况3:若A=B=0
|A+B|=|0|=0
|A|+|B|=0+0=0
因此,若A=B=0,|A+B|=|A|+|B|
情况4：若A、B都是正数
|A+B|=|X+Y|=X+Y
|A|+|B|=X+Y
因此,若A、B都是正数,|A+B|=|A|+|B|
情况4：若A、B都是负数
|A+B|=|-X+(-Y)|=|-(X+Y)|=|X+Y|=X+Y
|A|+|B|=|-X|+|-Y|=X+Y
因此,若A、B都是负数,|A+B|=|A|+|B|
情况5：若A是正数,B是负数
|A+B|=|X+(-Y)|=|X-Y|
|A|+|B|=|X|+|-Y|=X+Y
因此,若A是正数,B是负数,|A+B|和|A|+|B|不相等
情况6：若A是负数,B是正数
|A+B|=|-X+Y|=|Y-X|
|A|+|B|=|-X|+|Y|=X+Y
因此,若A是负数,B是正数,|A+B|和|A|+|B|不相等
综和上面各种情况可知,只有D是正确答案.

若两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等,则（）两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等,则两个有理数的“和的绝对值”与它们的“绝对值的和”相等,那么（）两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等为什么为0或同号两个有理数相加,和的符号、绝对值与加数的符号、绝对值有何关系两有理数和的绝对值与这两数的差相等,那么这两个数的乘积是多少? 一个有理数的相反数与自身绝对值的和（　　）一个有理数与它的绝对值的和（）奥数题;符号相反且绝对值相等的两个有理数的和是_____________. 异号的两个有理数相加,和的绝对值等于? 两个有理数相加,和与两个加数的符号及绝对值有什么关系如果两个有理数的积与这个积的绝对值相等,那么这两个数

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