已知,如图,矩形ABCD中AD=12cm,DC=10cm,四边形EFGH的三个顶点E.G.H分别在矩形ABCD的边AB.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:19:11

已知,如图,矩形ABCD中AD=12cm,DC=10cm,四边形EFGH的三个顶点E.G.H分别在矩形ABCD的边AB.CD.DA上.
点G以2m/s的速度从D点向C点运动,运动时间为t秒（t≠0),在此过程中,四边形EFGH始终保持矩形的形状.
（1）,求证：△AEH相似△DHG
（2）,若AH=2cm,在点G运动过程中,矩形EFGH能是正方形吗?如果能,请求出正方形EFGH的面积；如果不能,请说明理由.
（3）,若在点G运动的同时,点H以1cm/s的速度从A向D运动.假设S△HAE=ycm2,请你求出在运动过程中y与t的函数关系式,并求出y的最大值.

1.∠AEH+∠AHE=90°,∠DHG+∠AHE=90°,∠AEH=∠DHG,又∠A=∠D=90°
△AEH相似△DHG
2. 若EFGH为正方形,HE=HG,及△AEH全等于△DHG
DG=AH=2,AE=DH=10,E点与B点重合,即可以
边长HG=根号104
面积=104
3. AH=t,DG=2t
AE/DH=AH/DG
AE=6-t/2
y=1/2*t*(6-t/2)
=-1/4t^2+3t=-1/4(t-6)^2+9
因为G在DC上运动, 0

已知,如图1,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB 已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB 已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、D 在矩形ABCD中,AD=6.DC=7,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=2 如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC 如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点,四边形EFGH的周长是如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，连接EFGH，四边形EFGH是什么四边形？说明理已知,在正方形ABCD中,AB=8,四边形EFGH的三个顶点E,F,H分别在矩形ABCD的边AB,BC,DA上,AE=1 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点求证：四边形EFGH是矩形.