已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线L1,垂直于x轴,动点P在L1上,且满足OP⊥OQ（O为坐标原点.）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 04:19:07

已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线L1,垂直于x轴,动点P在L1上,且满足OP⊥OQ（O为坐标原点.）
,记点P的轨迹为C,求曲线C的方程2）若直线L2是曲线C的一条切线,当点（0,2）到直线L2的距离最短时,求直线L2的方程

设P(x,y),由相似三角形有:y/x=x/2,即:y=x^2/2,y'=x.设曲线C切点为(x.,x.^2/2),所以k=x..即切线为:x.x-x.^2/2-y=0
.所以:(0,2)到切线距离为:d=|x.^2/2+2|/(x.^2+1)^0.5.当且仅当x.=2^0.5时,d有最小值3/2.所以切线方程为:y=2^0.5x-1

（2011•广州一模）已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记 1．已知直线y=-4上有一动点Q,过点Q作垂直于x轴的直线l1,动点P在直线l1上,若点P满足OP 过极点O作动直线与已知直线x=4相交于Q点在OQ上取一点P 使OP乘以OQ=12 求点P的轨迹过已知点（3,0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点）求L的方程已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=√10/2,求设O为坐标原点,曲线X^2+Y^2+2X-6Y+1=0 上有2点P Q,满足关于直线X+MY+4=0对称,且OP垂直于O 设O为坐标原点,P为直线y=1上的动点,向量OP||向量OQ,向量OP点乘向量OQ=1,求Q点的轨迹方程已知直线x+2y-3=0交圆x^2+y^2+x-6y+F=0于点P,Q,O为坐标原点,且OP垂直于OQ,则F为? 已知直线2X+4Y+3=0,P为直线上的动点,O是坐标原点,点Q分向量OP为1/2两部分,求Q方程已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1：2两部分,则点Q的轨迹方程是过已知点(3,0)的直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点）,求直线L的方