作业帮 > 数学 > 作业

若x?[-兀/3,兀/4],求函数f(x)=1/(cosx)2+2tanx+1的最值及相应的x值,请写解答过程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 10:25:28
若x?[-兀/3,兀/4],求函数f(x)=1/(cosx)2+2tanx+1的最值及相应的x值,请写解答过程
若x?[-兀/3,兀/4],求函数f(x)=1/(cosx)2+2tanx+1的最值及相应的x值,请写解答过程
f(x) =[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2+2tanx+1=(tanx)^2+1+2tanx+1 =(tanx+1)^2+1
x∈[-兀/3,兀/4],由tan图形知[-兀/3,0]区域内的取值是[√3,+∞],[0,兀/4]区间的取值范围是[-∞,1],故最小值f(x)=(1+1)^2+1=2